期中质量评估试卷 [时间：90分钟 分值：100分] 第Ⅰ卷 (选择题，共36分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．在，3π，0.010 010 001，中，无理数是( ) A. B．3π C．0.010 010 001 D． 2．下列各组数中，不能构成直角三角形的是( ) A．3,4,5 B．6,8,10 C．4,5,6 D．5,12,13 3.的化简结果为( ) A．3 B．－3 C．±3 D．9 4．下列说法正确的是( ) A．4的平方根是2 B．无限小数就是无理数 C.是无理数 D．实数可分为有理数和无理数 5．下列式子一定成立的是( ) A.＝a2－2 B．＝a2＋2 C.＝· D．＝ 6．估计＋1的值在( ) A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 7．若点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点M(a，－a＋1)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在平面直角坐标系中，若点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( ) A．(3,2) B．(－2，－3) C．(－2,3) D．(2，－3) 9．若点P位于y轴的右侧且位于x轴下方，到x轴、y轴距离分别是4个单位、3个单位，则点P的坐标为( ) A．(3，－4) B．(－3,4) C．(4，－3) D．(－4,3) 10．下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是( ) A．(1,3) B． C．(－2，－6) D．(－3，－9) 11．两条直线y1＝kx－k与y2＝－x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 12．甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5 h后仍以原速度驶向B地，如图1是甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数图象．下列说法： 图1 ①m＝1，a＝40； ②甲车的速度是40 km/h，乙车的速度是80 km/h； ③当甲车距离A地260 km时，甲车所用的时间为7 h； ④当两车相距20 km时，则乙车行驶了3或4 h. 其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 (非选择题，共64分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13．若实数x，y满足|x－1|＋(3x＋y－1)2＝0，则的值是 . 14．如图2，在平面直角坐标系中，有A(1,1)，B(3,2)两点，点P是x轴上一动点，则PA＋PB的最小值为 . 图2 15．如图3，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为 . 图3 16．如图4，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3(4,0)作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点Bn的坐标为 图4 三、解答题(本大题共7个小题，共52分) 17．(5分)计算下列各题： (1)＋×()2; (2)(＋2)2 017(2－)2 018. 18．(6分)解下列方程： (1)(x－2)2－25＝0; (2)x3－1＝215. 19．(7分)函数y＝(k－1)x2|k|－3是正比例函数，且y随x的增大而减小，求(k＋3)2 018的值． 20．(8分)如图5，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积． 图5 21．(8分)探究过程：观察下列各式及其验证过程． (1)2＝； (2)3＝. 验证： (1)2＝×＝＝＝＝＝ (2)3＝×＝＝＝＝＝. (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想： 4＝ ；5＝ ； (2)通过上述探究你能猜测出：n＝ (n>0)，并验证你的结论． 22．(9分)某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图6所示： 图6 (1)用租书卡每天租书的收费为 元，用会员卡每天租书的收费是 元； (2)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1，y2与租书时间x之间的函数关系式； (3)如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算 ... ...
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