期中综合检测试卷 (第21章～第23章) (满分：120分 时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使式子－有意义，字母x的取值必须满足( C ) A．x≤ B．x≥－ C．x≥且x≠3 D．x≥ 2．下列计算正确的是( C ) A．÷3＝3 B．2＋3＝5 C．2×3＝6 D．()2＝－4 3．下列是一元二次方程的是( A ) A．x2＋3＝0 B．xy＋3x－4＝0 C．2x－3＋y＝0 D．＋2x＋6＝0 4．下列线段中，能成比例的是( C ) A．3 cm、5 cm、7 cm、9 cm B．2 cm、5 cm、6 cm、8 cm C．3 cm、6 cm、9 cm、18 cm D．1 cm、3 cm、4 cm、7 cm 5．已知关于x的方程k2x2＋(1－2k)x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是( B ) A．k≥ B．k≤且k≠0 C．k≤ D．k＜且k≠0 6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE∶S△ABC等于( B ) A．1∶5 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2 7．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形(长30米、宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所(羽毛球、乒乓球)．如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为( B ) A．(30－2x)(20－2x)＝400 B．(30－2x)(20－x)＝480 C．(30－2x)(20－x)＝600 D．(30－x)(20－2x)＝480 8．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AD＝3ED，EC交对角线BD于点F，则 等于( A ) A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，且AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是( D ) A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4,2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为( A ) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 解析：由A、B的坐标可知，沿CD方向为x轴正方向，沿CE方向为y轴正方向，故将点A沿着CD方向平移4个单位，再沿着EC方向平移2个单位，即可到达原点位置，则原点为点O1. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：2－3＋＝__2__. 12．当m＝__0或－2__时，关于x的方程(m－2)x|m 2－2|＋2x－1＝0是一元二次方程． 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝1.5，则BC＝__4.5__. 14．已知＝＝(x、y、z均不为0)，则 ＝____ . 15．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1、x2，则xx2＋x1x＝__－3__. 16．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，A1B1＝4，则AB的长为__8__. 17．如图，AB、CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为____. 解析：∵EF是△ODB的中位线，∴DB＝2EF＝2×2＝4.∵AC∥BD，∴△AOC∽△BOD，∴＝，∴＝，∴AC＝. 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1cm2，矩形PDFE的面积为S2cm2，运动时间为t s(0＜t＜8)，则t＝__6__ s时，S1＝2S2. 解析：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，根据勾股定理，可得AD＝BD＝CD＝8 cm.又∵AP＝t，∴PD＝(8－t) cm，S1＝AP·BD＝×8×t＝8t.∵PE∥DC，∴△APE∽△ADC，∴＝，∴PE＝AP＝t cm，∴S2＝PD·PE＝(8－t)·t.∵S1＝2S2，∴8t＝2×(8－t)·t，解得t＝6(t＝0舍去)． 三、解答题(共66分) 19．(6分)计算． (1)(＋－×)÷； (2)(2－)2020(2＋)2021－2×－(－)0. 解：(1)原式＝(5＋4－3)÷2＝6÷2＝3. (2)原式＝(2－)2020×(2＋)2020×(2＋)－－1＝2＋－－1＝1. 20．(12分)解方程． (1)2x2－4x－1＝0； (2)(x－2)2＝3(2－x)； (3)(x＋)(x－)＝6; (4)(x＋3)2＋3(x＋3)－4＝0. 解：(1)x1＝，x2＝. (2)x1＝2，x2＝－1. (3)x1＝，x2＝－. ... ...
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