课件11张PPT。 第四单元 图形的相似第33课时 探索三角形相似的条件（4）北师大版 九年级上册考点 1 利黄金分割 1．如图所示，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 ，那么 下列说法中错误的是（ ） A．线段 AB 被点 C 黄金分割 B．点 C 叫做 AB 的黄金分割点 C．AB 与 BC 的比叫做黄金比 D．AC 与 AB 的比叫做黄金比 2．把 2 米长的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ） A．3－ B． －1 C．1＋ D．3＋ 针对训练·各个击破CA考点 1 利黄金分割 3．如图所示，△ABC 是顶角为 36° 的等腰三角形，而底边与腰的比为 的等腰三角形是黄金三角形．若△ABC，△BDC，△DEC 都是黄金三角 形，已知 AB＝4，则 DE＝ _____． 4．如图所示，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BC＞AC．若 S1 表示 以 BC 为边的正方形面积，S2 表示长为 AB、宽为 AC 的矩形面积，则 S1 与 S2 的大小关系为_____ ． 针对训练·各个击破S1＝S2考点 2 黄金比在实际生活中的运用 5．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄 金比．已知这本书的长为 20 cm，则它的宽约为（ ） A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm 6．当人体的下半身长与身高的比值越接近 0.618 时越给人一种美感．已知 某女士身高 160 cm，下半身长与身高的比值是 0.60，为尽可能达到好的 效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（ ） A．6 cm B．4 cm C．10 cm D．8 cm 针对训练·各个击破AD考点 2 黄金比在实际生活中的运用 7．如图所示，乐器上一根弦固定在乐器面板上 A，B 两点，支撑点 C 是靠 近点 B 的黄金分割点，若 AB＝10 cm， 则 AC＝_____ cm． （结果精确到 0.1）针对训练·各个击破6.28．线段 AB＝a，在线段 AB 上有一个点 C，若 AC＝ ，则 C 是线段 AB 的黄金分割点，为什么？ 【答案】BC＝AB－AC＝ ∴ ，即 C 是线段 AB 的黄金分割点． 巩固提升·融会贯通9．如图所示，以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P， 连接 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF＝PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上． （1）求 AM，DM 的长； 【答案】（1）在 Rt△APD 中，AP＝1，AD＝2， 由勾股定理知， ∴AM＝AF＝PF－AP＝PD－AP＝ DM＝AD－AM＝ ． 故 AM 的长为 ，DM 的长为 ．巩固提升·融会贯通9．如图所示，以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P， 连接 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF＝PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上． （2）点 M 是 AD 的黄金分割点吗？为什么？ 【答案】（2）点 M 是 AD 的黄金分割点．理由如下： ∴点 M 是 AD 的黄金分割点． 巩固提升·融会贯通10．定义：如图①所示，点 C 在线段 AB 上，若满足 AC2＝BC·AB，则称 点 C 为线段 AB 的黄金分割点．如图②所示，在△ABC 中，已知 AB＝ AC＝l，∠A＝36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D． （1）求证：点 D 是线段 AC 的黄金分割点； 【答案】（1）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°， 又∵BD 平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠A＝36°， ∴∠BDC＝72°，∴BC＝BD＝AD， ∴△BCD∽△ACB，∴ ， 即 BC2＝AC·CD，∴AD 2 ＝AC·CD． ∴点 D 是线段 AC 的黄金分割点． 巩固提升·融会贯通10．定义：如图①所示，点 C 在线段 AB 上，若满足 AC2＝BC·AB，则称 点 C 为线段 AB 的黄金分割点．如图②所示，在△ABC 中，已知 AB＝ AC＝l，∠A＝36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D． （2）求出线段 AD 的长． 【答案】（2）设 AD＝x，则 CD＝1－x， 由（1）得 x2＝1－x， 解得 （舍去）， ， ∴AD＝ 巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加 ... ...
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