人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试题（解析版）

人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为(　　) A． 25 B． 7 C． 7或25 D． 9或16 2.若直角三角形两直角边长分别为5,12，则斜边上的高为(　　) A． 6 B． 8 C． D． 3.直角三角形三边的长分别为3,4，x，则x可能取的值为(　　) A． 5 B． C． 5或 D． 不能确定 4.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为(　　) A． 49 B． 25 C． 12 D． 1 5.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(　　) A． B． C． D． 6.如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为(　　) A． 45 m B． 40 m C． 50 m D． 56 m 7.如图所示，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行(　　) A． 8 m B． 10 m C． 12 m D． 14 m 8.如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是(　　) A． 13 cm B． 4cm C． 4cm D． 52 cm 9.由以下三边不能组成直角三角形的是(　　) A． 5,13,12 B． 2,3， C． 4,7,5 D． 1，， 10.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋|c－10|＝0，则三角形的形状是(　　) A． 底与腰不相等的等腰三角形 B． 等边三角形 C． 钝角三角形 D． 直角三角形 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是_____． 12.如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为_____． 13.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为_____． 14.《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈(1丈＝10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺． 15.如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，该图形的面积等于_____． 16.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，它的周长为120，则它的面积是_____． 17.如图所示，一个圆柱体高20 cm，底面半径为5 cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是_____ cm.(结果用根号表示) 18.在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2 cm/s，设它们运动的时间为x(s)，当x＝_____，△BPQ是直角三角形． 三、解答题(共8小题，共66分) 19.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，D是BC上一点，AD＝15，且AD⊥AC，求BD长． 20. （8分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10，求BC的长． 21. （8分）在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2.即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C ... ...