1.3 人人都能学会数学 【教学目标】 知识与技能 学生通过几位数学家的故事,拓宽自身的见闻. 过程与方法 1.通过华罗庚的故事,思考怎样学好数学. 2.通过台阶上铺地毯问题的探索,培养用数学的意识. 情感态度与价值观 学生通过一组数学格言,体验数学之美,从而激发自己学习数学的信心和兴趣,陶冶积极向上的生活态度和良好的思想道德情操,通过演讲数学家的故事,让学生的主体意识得到发挥. 【教学重难点】 重点:通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣；通过动手来体现“人人都能学会数学”这一主题. 难点:培养学生初步应用数学的意识以及打破思维定势,大胆创新的精神. 【教学过程】 一、情境导入 数学伴随着我们成长,数学是我们生活中的好朋友,同时它又改变了我们的思维方式,使我们变得更聪明. 出示:1+2+3+4+…+97+98+99+100=?(给定1分钟,看谁先算出来) 此题思考策略:从整体的角度看问题.统计算对的人数,予以表扬. 二、数学家成功的经历与启示 1.数学家成功的经历 (1)介绍高斯的故事 这正是德国大数学家高斯小时候做过的一道题.1787年,年仅10岁的小高斯在课堂上首先用这种简洁的方法算出了结果.后来他成为了世界著名的数学家,有“数学王子”的美称.小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁也能很快算出,这说明数学并不神秘,只要通过努力,人人都能学会数学.高斯工作勤奋,精益求精,他的研究遍及数学的各个领域,取得极高的成就.后人这么评价高斯:“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯.” 同学们知道其他著名数学家的名字吗?你知道华罗庚、陈景润、苏步青等数学家是怎样学好数学、走向成功的吗?让学生起来进行介绍,充分进行交流补充. (2)自学成长的华罗庚 (3)视数学为生命的陈景润 2.从数学家的成功经历中,你获得了什么启示? (1)有兴趣；(2)有刻苦钻研的精神；(3)善于发现和提出问题；(4)善于独立思考……这些宝贵的经验值得我们学习. 三、数学应用举例 例1 我国著名数学家苏步青年轻时候做过这样一道题:“甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10千米.甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发；狗以每小时5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?” 让学生充分思考后,可在小组内进行交流讨论,然后教师可让学生展示成果；最后教师点拨给出答案. 例2 教材第6页中间的图形题(铺地毯问题) 给学生充分的时间思考、探究,让学生回答,老师可板书,最后做总结性点拨、指导. 例3 教材第6页“你知道吗?”. 学生自己完成,然后可小组交流,老师点拨指导. 四、巩固练习 (1)如图,图①、②、③中各有多少个三角形? (2)你能否找出其中的规律,并根据规律得出图④中有多少个三角形?并数一下,验证你找出的规律. (3)说出图⑤中有多少个三角形? (4)请用式子表示你找出的一般规律. 五、课堂小结 通过本节的学习,你对学好数学有哪些新的认识? 六、课后作业 如图,把长方形ABCD的对角线AC分成几段,以每一段为对角线做几个小长方形,若AB=2,BC=4,则所有小长方形的周长之和是多少? 【解析】把对角线AC分成几段,以每一段为对角线的几个小长方形的长之和等于长方形ABCD的长AD+BC；宽之和等于长方形ABCD的宽AB+CD,所以可求所有小长方形的周长之和等于长方形ABCD的周长. 【答案】所有小长方形的周长之和为4×2+2×2=12. 【板书设计】 一、情境导入 二、数学家成功的经历与启示 三、数学应用举例 例1、例2、例3 四、巩固练习 五、课堂小结 六、课后作业 【概括整合】 一、知识梳理 与数学交朋友———人 ... ...
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