人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元测试题（解析版）

人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元测试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为(　　) A． 4 B． 3 C． D． 2 2.如图，?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是(　　) A． 1＜m＜11 B． 2＜m＜22 C． 10＜m＜12 D． 5＜m＜6 3.如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 4.Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为(　　) A． 10 B． 3 C． 4 D． 5 5.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为(　　) A． 2 B． 2.2 C． 2.4 D． 2.5 6.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B∶∠BCD＝1∶2，则对角线AC等于(　　) A． 5 B． 10 C． 15 D． 20 7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为(　　) A． 16 B． 15 C． 14 D． 13 8.正方形具有而矩形不具有的性质是(　　) A． 对角线互相平分 B． 对角线相等 C． 对角线互相平分且相等 D． 对角线互相垂直 9.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下列四个条件： ①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形(如图所示)，现有如下四种选法，你认为其中错误的是(　　) A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ②④ 10.如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是(单位：平方厘米)(　　) A． 40 B． 25 C． 26 D． 36 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.如图，在?ABCD中，AB＝2 cm，AD＝4 cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长_____ cm. 12.如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD.若BD＝10，BO＝8，则AO的长为_____． 13.如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD＝AC，则∠B等于_____． 14.如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°.则∠ODC＝_____. 15.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为_____． 16.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B＝60°，②若∠B＝60°，则△AEF是等边三角形，③若AE＝AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE＝AF，其中，结论正确的是_____(只需填写正确结论的序号)． 17.已知，如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长Cn＝_____. 18.现有一张边长等于a(a＞16)的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8 cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是_____(填写图形的形状)(如图)，它的一边长是_____ cm. 三、解答题(共8小题，共66分) 19.（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE＝CF. 20. （6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，E、F分别为CA、CB上一点，CE＝CF，M、N分别为AF、BE的中点．求证：AE＝MN. 21. （6分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE. 2 ... ...