13.1 三角形中的边角关系 课件 (3课时)

课件26张PPT。第十三章三角形中的边角关系、命题与证明八年级数学沪科版·上册13.1.1三角形中边的关系新课引入新知探究 埃及金字塔新知探究 氨气分子结构示意图飞机机翼新知探究 问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.（1）都有三角形 （2）都有，如自行车架、高压线电线塔等.问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?A B C 有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.新知探究 新知探究记法：三角形ABC用符号表示为_____. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_____.△ABCc，b，acba顶点C角角角顶点A顶点B新知探究BCA在△ABC中， AB边所对的角是： ∠A所对的边是：∠CB C再说几个对边与对角的关系试试.三角形的对边与对角：新知探究辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合新知探究 ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次.三角形应满足以下两个条件：表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.新知探究腰腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角底角思考：你能找出下列三角形各自的特点吗？新知探究三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫 做正三角形． 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？总结归纳新知探究不等边三角形等腰三角形三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等的等腰三角形）新知探究我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？邮局学校商店小明家最近新知探究ABC路线1：沿从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？路线2较短；两点之间线段最短.新知探究三角形任意两边的和大于第三边想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据是？三角形的三边关系定理两点之间，线段最短.新知探究例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm. 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；（3）能，因为5cm+6cm>10cm.新知探究针对训练 一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4 的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？ 设x为三角形第三条边的长，则有两边之差