广西桂林市2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷（解析版）

广西桂林市2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）请将答案填在答题卡上 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．1，，3 D．2，3，4 4．直线y＝x﹣1的图象经过（　　） A．第二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限 5．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　） A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2 8．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（　　） A．20 B．30 C．0.4 D．0.6 9．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 10．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点所得四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 11．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．300 B．320 C．340 D．360 12．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论： ①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡上 13．直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝　 　． 14．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　 　边形． 15．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是　 　． 16．已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为　 　． 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　 　． 18．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点?n的横坐标是　 　．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8题，共58分）请将答案填在答题卡上 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC． 20．（6分）如图，在?ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM． 求证：（1）△ABM≌△DCM； （2）四边形ABCD是矩形． 21．（6分）八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表： 月均用水量x（t） 频数（户） 频率 0＜x ... ...