2018-2019学年山西省临汾市襄汾县七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年山西省临汾市襄汾县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程-x=3的解是（　　） A．x=-1 B．-6 C．- D．-9 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列各式中正确的是（　　） A．a-c＜b-c B．ac＞bc C．-（c≠0） D．a（c2+1）＞b（c2+1） 4．下列方程的解法中，错误的个数是（　　） ①方程2x-1=x+1移项，得3x=0 ②方程=1去分母，得x-1=3=x=4 ③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1） ④方程去分母，得2x-2+10-5x=1 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 6．已知是二元一次方程组的解，则2a+b的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（　　） A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜10 8．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正五边形和正十边形 9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° 10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 13．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为 . 14．若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是 15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为2cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为 cm2． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．解方程（组）： （1）； （2）． 17．解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 18．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形； （4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4． 19．用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9 （1）求（-4）※3； （2）若※3=-16，求a的值． 20．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数． 21．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的 ... ...