浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第4章代数式 4.2 代数式 【知识清单】 1.概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方.特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式 2.意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量 3.列代数式：特别注意找规律这种类型的题目. 4.注意：用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位，如：温度由t℃下降2℃后所列代数式为(t2)℃. 【经典例题】 例题1、如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为( ) A. πR2 B. πr2 C. π(R2+r2) D. π(R2r2) 【考点】列代数式． 【分析】阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，把相关数值代入即可． 【解答】∵大圆的面积为πR2，小圆的面积为πr2， ∴阴影部分的面积为πR2πr2=π(R2r2)， 故选D． 【点评】考查列代数式解决图形面积问题，得到圆环的面积的等量关系是解决本题的关键． 例题2、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需____根火柴棒． 【考点】列代数式．规律型：图形的变化类．? 【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 【解答】根据题意分析可得： 第一个图形用了12根火柴；即12=6(1+1)； 第二个图形用了18根火柴；即18=6(2+1)； 第三个图形用了18根火柴；即18=6(3+1) … 按照这种方式搭下去，搭第n个图形需6(n+1)根火柴． 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 【夯实基础】 1、下列各式中是代数式的个数为?( ) ① ；②2x+3y5； ③S=πR2；④；⑤ x＞y；⑥2mn；⑦ab. A．7 B．6 C．5 D．4 2、设乙数为a，甲数比乙数小32%，用代数式表示甲数，正确的是( ) A．a0.68 B．a0.32a C．0.32a D．10.32a 3、某市2019年7月份某日的一天的温差为10 ℃，最高温度为t ℃，则最低气温可表示 为 ( ) A．(t10) ℃ B．(10t) ℃ C．(10t) ℃ D．(t+10) ℃ 4、把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是( C ) A．比x的倒数的相反数大6的数 B．x的倒数的相反数与6的和 C．x的倒数与6的和 D．6与x的倒数的差 5、某公园门票票价为成人每张a元，儿童门票为成人的一半，，如果某天公园卖出x张成人票，y张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元. 6、学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，学校决定将这批图书的捐给社会福利院，又将剩余图书的奖励给优秀学生，则的图书为 册．(用含a、b的代数式表示) 7、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有5个点，第2个图中共有13 个点，第3个图中共有25 个点，…， 按此规律第4个图中共有点数 个；第n个图中共有点的个数为 ?个． 8、列式表示： (1)a的5倍与y的三分之一的差； (2)m与n的差的立方与m，n的积的商； (3)比2x与3y的和的6倍小3的数； (4)a的一半与b的四分之一差的. 9、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5千米，乙每小时走3千米，用代数式表示： (1)若两人反向行走th，两人相距多远？ (2)若两人同向行走th，两人相距多远？ (3)反向行走，甲比乙早出发m小时，乙走n小时，两人相距多少米? (4)同向行走，甲比乙晚出发m小时，乙走n小时(n>m)，两人相距多少米? 【提优特训】 10、某景区据统计截止今年7月共接待游客m万人，比去年同期增加了56%还多6万人，设去年共接待游客n万人，则n的值为( ) A． B． C．m(1+56%)+6? D．m(156%)6 11、某 ... ...
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