人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 单元测试题（含解析）

人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 单元测试题 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=（x-1）2-x2 C．y=2x2-7 D．y＝? 2.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　） A．y=-（x-13）2+59.9 B．y=-0.1x2+2.6x+31 C．y=0.1x2-2.6x+76.8 D．y=-0.1x2+2.6x+43 3.函数y=ax2（a≠0）的图象经过点（a，8），则a的值为（　　） A． ±2 B． -2 C． 2 D． 3 4.将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（　　） A．y=x2+2 B．y=x2-2 C．y=（x+2）2 D．y=（x-2）2 5.同一坐标系中，抛物线y=（x-a）2与直线y=a+ax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7.如果抛物线经过点A（2，0）和B（-1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（　　） A．y=x2-x-2 B．y=-x2-x-2或y=x2+x+2 C．y=-x2+x+2 D．y=x2-x-2或y=-x2+x+2 8.如图，已知二次函数y1=x2-x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D．x＜0或x＞3 9.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　） A． 60m2 B． 63m2 C． 64m2 D． 66m2 10.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_____． 12.当m=_____时，函数y＝(m+1)是二次函数． 13.若二次函数y=-ax2，当x=2时，y=；则当x=-2时，y的值是_____． 14.将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为_____． 15.有一个二次函数y=a（x-k）2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上乙：对称轴是直线x=2丙：与y轴的交点到原点的距离为2满足上述全部特点的二次函数的解析式为_____. 16.将抛物线y=2（x-1）2+4，绕着它的顶点旋转180°，旋转后的抛物线表达式是_____． 17.如图，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．则这个二次函数的解析式是_____． 18.我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx-k-2（k＜0）与函数y=min{x2-1，-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为_____． 三、解答题(共8小题，共66分) 19.（6分）已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 20. （7分）直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP=，求二次函数关系式． 21. （7分）已知一个二次函数的图象是由抛物线y=x2上下平移得到的，且当x=-1时，y=． （1）求此二次函数解析式； （2）当x为何值时，y随着x的增大而减小． 22. （8分）已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x-h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．（1）求直线l的函数解析式；（2）若 ... ...