1.1认识三角形（课时2） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册1.1认识三角形（课时2） 同步训练 一、三角形的角平分线、中线和高（共11题） 1.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（?? ） ???????????????????? A B C D 2.三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( ??) A.?形状相同的三角形?????????B.?面积相等的三角形?????????C.?直角三角形?????????D.?周长相等的三角形 3.三角形三条高的交点一定在（??? ） A.?三角形的内部??????B.?三角形的外部??????C.?三角形的内部或外部??????D.?三角形的内部、外部或顶点 4.下列说法中，正确的个数是（?? ） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 5.如图， ， 分别是 的中线和角平分线.若 ， ，则 的度数是（?? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 6.如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。 （1）求∠DAE的度数； （2）指出AD是哪几个三角形的高。 7.如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数． 8.画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法) 9.（探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题： 幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形． 10.在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。 11.如图 （1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°， ①求∠CAE的度数（含x的代数式表示） ②求∠F的度数． 二、三角形的面积（共10题） 12.在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BCF=3 cm2 ， 则S△ABC的值为_____cm2. 13.如图， 的中线 、 相交于点 ,四边形CDPE与 的面积分别记为 、 ，则 与 的大小关系为（ ??） A.?＞ ???????????????????????????B.?= ???????????????????????????C.?＜ ???????????????????????????D.?以上都有可能 14.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AC,AB的中点,BD,CE相交于点O,连接AO,在AO上取一点F,使得OF= AF若S△ABC =12,则四边形OCDF的面积为（?? ） A.?2??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.? 15.如图，G是△ABC的重心，若 ，则图中阴影部分面积是_____ 16.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是_____． 17.如图： （1）在△ABC中，BC边上的高是_____； （2）在△AEC中，AE边上的高是_____； （3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长． 18.如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S△ABC=1，求S△ABE ． 19.如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？ 20.如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5， （1）求△ABD的面积． （2）求AC的长． （3）△ABD和△ACD的面积有何关系． 21.如图 （1）如图1，AD是△ABC的一条中线，求证：S ... ...