第十二章 全等三角形 单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 《全等三角形》 单元测试 (时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 2.如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6cm，AB＝3cm，那么DC的长为( ) A.3cm B.5cm C.6 cm D.无法确定 3.如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( ) A.AC∥DF B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.∠ACB＝∠F 4.如图，Q是∠AOB的角平分线OP上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，QE⊥OB于点E，FQ⊥OQ交OA于点F，则下列结论正确的是( ) A.PA＝PB B.PC＝PD C.PC＝QE D.QE＝QF 5.如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离( ) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定 6．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①，②，③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带( ) A．① B．② C．①和② D．③ 7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB＝10cm，AC＝4cm，则DE的长是( ) A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 9．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是( ) A．h1＝h2 B．h1＜h2 C．h1＞h2 D．无法确定 10.如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR＝PS，∠1＝∠2，则四个结论：①AR＝AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP＝CP中( ) A.全部正确 B.仅①②正确 C.仅①正确 D.仅①④正确 二、填空题(每题3分，共18分) 11．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的长为4． 12．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一个即可)． 13．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD＝4，CE＝2，则DE＝ ． 14.如图，已知∠C＝∠D,∠ABC＝∠BAD,AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段_____：. 15.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为_____. 16.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有_____.(填写正确的序号) 三、解答题(共52分) 17.(8分)在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E，M，F，且BE＝CF，M是BC的中点，E，M，F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由. 18.(10分(教材变式)如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF． 19.(10分)已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF. 20．(2019·淄博)已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC. 求证:∠E＝∠C. 21.(12分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. (1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数； (2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D ... ...