第十三章 轴对称 单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章 《轴对称》 单元测试 (时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题(每题3分，共30分) 1.(2019·北京)下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(　　) A B C D 2.△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数为（ D ） A.80° B. 50° C. 60° D. 70° 3.在平面直角坐标系中，点（－2，4）关于轴对称的点的坐标是（ D ） A.（－2，4） B.（2，－4） C.（2，4） D.（－2，－4） 4.如图，AC⊥BC,AC＝BC,CD⊥AB,DE⊥BC，则图中共有等腰三角形的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.60° 6.下列说法正确的是( ) A.两个全等的三角形合在一起是轴对称图形 B.两个轴对称的三角形一定是全等的 C.线段不是轴对称图形 D.三角形的一条高线就是它的对称轴 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为( ) A.30° B.36° C.40° D.45° 8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5，直线垂直平分AC，点P是直线上任意一点，则△PBC周长的最小值为（ ） A. 10 B. 12.5 C. 15 D. 20 10.如图，∠BAC=10°，作AP=PP1=P1P2=P2P3=…=Pn P n＋1（n为正整数），其中点在射线AC上，点P，P2，P4…在射线AB上，则n的最大值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题(每题3分，共18分) 11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝6 cm，则BC＝_____. 12.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝____. 13.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____. 14.如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E.若AD＝BD，则折痕BE长为____. 15.如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝____度. 16.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合.对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是____(将正确结论的序号都填上). 三、解答题(共52分) 17.(8分) (2019·广西省北部湾经济区)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)、B(1，－2)、C(3，－3)． (1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； (3)请写出A1、A2的坐标． 18.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：PB＝PC.并直接写出图中其他相等的线段. 19.(10分)(2019·常州)如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C′处，BC′与AD相交于点E. (1)连接AC′，则AC′与BD的位置关系是_____； (2)EB与ED相等吗？证明你的结论． 20.(12分22.（本题10分）如图，已知等边△ABC，点M在AB的延长线上，N在BC的延长线上，且AM=BN，直线CM交直线AN于P. （1）求∠CPN的度数； （2）作MG⊥BC于G，若，求M在运动过程中，使△CPN为等腰三角形时n的值. 21.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），B（，0），点D（，0）且满足 ，DE⊥且∠BED=叫ABD，BE交轴于点C延长AE交轴于点F. （1）求证：∠BAE=∠BEA； （2）求点F的坐标； （3）已知Q（m，－1）（＞0），点M在轴正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM－MQ=n，求的值. 参考答案 1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B ... ...