3.2.3 建立平面直角坐标系 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册3.2.3 建立平面直角坐标系教学设计 课题 3.2.3建立平面直角坐标系 单元 第三单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标. 过程与方法：通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力. 情感态度与价值观：通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识. 重点 根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标. 难点 根据一些特殊点的坐标复原坐标系. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：请写出图中各点的坐标. 你能写出图中几个点的坐标吗？ 师：如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢? 生：A（2，0） B（0，3） C（3，2） D（3，-2） E（-3，-2） 生：不能 由复习引入,从学生已有的知识经验入手,在熟悉中提出新问题,激发学生的求知欲,通过写出直角坐标系中点的坐标,复习所学知识并启发学生的思维,为下面的学习做好铺垫. 讲授新课 师：如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. 师:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考. 【思考】你还可以怎样建立直角坐标系？ 师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗? 师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么? 【思考】由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以矩形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系． 又如以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但矩形的形状和性质不会改变 【例】对于边长为4的等边三角形ABC(如左下图所示),建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 解:如图所示,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系. 由等边三角形的性质可知AO=2,等边三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(0,2),B(-2,0),C(2,0). 注意:确定坐标系时,要看点的位置,同时要看此点到坐标轴的距离,而距离往往需要进行计算. 【议一议】　在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流. 生:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系. 生;如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系. 生：如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系 生:建立直角坐标系有多种方法. 生;如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，此垂直平分线即为x轴所在直线。由已知得AB=4，在AB的左侧确定一点O，使OM=3且O点在x轴上，过O点作y轴∥AB，以AB为单位长度确定平面直角坐标系。 体会同一图形在不同坐标系中的位置不同,关键点的坐标也不同.培养学生综合应用知识解决问题的能力. 　通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题.培养学生逆向思维的习惯以及勇于探索、团结协作的精神. 体会 ... ...