测评练习： 1.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若△ABO的面积为3，则k-m= 2 、点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____. 3、如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2， 求反比例表达式. 反比例函数专题复习--等积 一、学习目标: 知识技能：掌握反比例函数中有关面积问题常见的结论和方法，并会利用这些结论和方法进行有关面积问题的计算. 数学思考：在探究中经历观察、推理、探究、应用等活动，发展学生的合情推理能力和发散思维能力。 解决问题：让学生利用反比例函数中的基本图形的面积不变性来解决复杂图形的面积问题，学会以“不变”应“万变”的解题方法. 情感态度：学生从简单到复杂的探究过程中，培养独立思考问题的习惯和团结互助的精神；在合作交流中，获得成功的体验，增强学好数学的信心. 重点难点 重点：利用反比例函数中有关面积问题常见的结论和方法进行面积问题的计算。 难点：求复杂图形的面积及解题方法的归纳. 三、教学过程 （一）自主学习 1知识回顾： (1)反比例函数表达式: ,变形: , . (2)反比例函数k=xy图像上的点P（m,n）,k的含义 ①从数的角度：k= × . ②从形的角度：S矩形PAOB=PA×PB= × = . 画 图: 2巩固练习： 已知：双曲线 上一点A(2，3)则k= ,图形上的点B坐标为（-1， ） (2)如图，已知点C为反比例函数 上的一点，过点C(2,-3)向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 . (3)如图：在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是4，那么该函数解析式是 ； （二）例题精讲 例1如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S3=1,则S1+S2= 跟踪练习:如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1,P2,P3,P4,P5，则图中阴影部分面积的和为 。 变式练习:如图，点C在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，BC∥y轴,A、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . 例2如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥x轴于点B， 点P在y轴上△ABP的面积为1，则k的值是 . 跟踪练习2： 1。如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 变式练习:1.（2018?郴州）如图，A，B是反比例函数 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ） A．4?????B．3?????C．2?????D．1 （三）聚焦中考: .(2016济南中考26题)如图1，?OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，4）． （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标； （2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP． ①求△AOP的面积； 谈谈你的收获: （五）当堂检测: 1.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若△ABO的面积为3，则k-m= 2 、点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____. 3、如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2， 求反比例表达式. 课件22张PPT。反比例函数专题复习 --等积中考专题复习一、自主学习:1.知识回顾: (1)反比例函数表达式: , 变式: , . 反比例函数k=xy图像上的点P（m,n）,k的含义 ①从数的角度：k= × . ②从形的角度: S矩形PAOB=PA×PB = × = .mn│m││n││k│结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.P(m,n) 如图,点P(m,n)是 ... ...
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