第二章 一元二次方程（3套） 第一套 选择题 1．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（? ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 3．若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A.-1 B. 1 C.-2 或2 D.-3或1 4．一元二次方程 根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 5.一元二次方程x?＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1·x2的值时( ) A.4 B.－4 C.3 D.－3 6.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是( ) A.a<1 B. a≤4 C.a≤1 D.a≥1 7. 已知2是关于的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( ) A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善 等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业 务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方 程正确的是( ) 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1＋2x)=4.5 C. 1.4(1＋x)2=4.5 D. 1.4(1+x)＋1.4(1＋x)2=4.5 10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖 的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为( ) A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm 填空题 如果x2－x－1=(x+1)0，那么x的值为_____． 2．已知方程 的一个根是1，则它的另一个根是_____ ，m的值是 _____． 3．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ． 4．关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2= ． 5. 已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是 ． 6. 某楼盘2017年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2019年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 . 7. 关于x的方程，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号） 8. 设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 . 9. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号） ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程； 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式 2n2﹣mn+2m+2015= ． 解答题 1.已知关于的方程． （1）为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 选择适当方法解下列方程：（1）（用配方法）； （2）； 3.关于的方程有两个不相等的实数根. （1）求的取值范围. （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 4.广安市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率. （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 5.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地. 求矩形的长和宽. 6.已知：关于x的方程 。 （1）不解方程：判 ... ...
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