课件23张PPT。 定积分的概念考纲展示 1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念. 2.了解微积分基本定理的含义. 知识梳理自测 把散落的知识连起来【教材导读】 定积分与曲边梯形的面积有什么关系?提示:定积分与曲边梯形的面积的关系如下:如图,设阴影部分面积为S.知识梳理 积分下限 积分上限 积分区间 被积函数 x f(x)dx x=a,x=b(a≠b),y=0A1+A3-A2-A42.微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式) 定理所满足的条件 ①f(x)是区间[a,b]上的连续函数;F′(x)F(b)-F(a)【重要结论】 设函数f(x)在闭区间[-a,a]上连续,则有双基自测 (A)a
0)所围成的曲边图形的面积为 ,则k= .?答案:(2)2反思归纳 (1)利用定积分求曲边梯形面积的步骤: ①画出曲线的草图. ②借助图形,确定被积函数,求出交点坐标,确定积分的上、下限. ③将“曲边梯形”的面积表示成若干个定积分的和或差. ④计算定积分,写出答案. (2)利用定积分求面积时注意选择合适的积分变量以简化运算.(2)已知函数f(x)=x3-x2+x+1,求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面积为 .? 
