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课件网) 教学课件 数学 七年级下册 青岛版 第9章 平行线 9.4 平行线的判定 知识回顾 (1)什么是平行线： (2)平行线的表示方法： (3)平行线的画法： (4)平行线的性质： 同一平面，不相交 如AB//CD 过直线外一点，能且只能 画一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 一放，二靠，三推，四画 一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线的画法： 请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法中，三角板起着什么作用? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗? 想一想！ 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。 请记住！ 平行线判定方法1: 几何语言表述： ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平 行） 1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 2．已知∠1＝54°， 当 时， AB∥CD？ 我会做 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 例题讲解 已知直线l1,l2被l3所截，?1=45?，?2=135?，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 3 2 1 l1 l2 l3 ?? ??? 如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗? 合作交流，探索新知 ∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 3 A C D F 1 2 E 两直线平行的判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行. B 2 3 A D E F C ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行) 推理格式: 简单地说 内错角相等,两直线平行. 做一做： 如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由. 1 2 3 l2 l1 l3 l4 练一练： 练习：已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD? 思考 ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ∴ ∠3=∠2（ ） ∴ AB∥CD( ) 3 2 A C 1 D B E F 4 同角的补角相等 内错角相等, 两直线平行 两直线平行的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行. 2 B A C D E F 3 推理格式: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行） 简单地说 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补，两直线平行。 画平行线的事实 同位角相等， 两直线平行。 内错角相等， 两直线平行。 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补 两直线平行 ∵ . (已知) ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 1．如图，直线AB 、CD被直线EF所截 （1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD ?根据什么？ （2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？ 尝试反馈，巩固练习 2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？ 3．如图，已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行？ ∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC? B AD//BE AB//DC AB//DC ∠A 能力挑战: 1、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行 ... ...
