山西省阳泉市平定县2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷解析版

山西省阳泉市平定县2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷 一、选择題（本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.） 1．计算×的结果是（　　） A．3 B． C．9 D．3 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 5．关于函数y＝x﹣3，下列结论正确的是（　　） A．函数图象必经过点（2，1） B．函数图象经过二、三、四象限 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 6．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　） A． B．2﹣ C．﹣ D．﹣2 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝8cm，AB＝10cm，C到AB的距离是（　　） A．4.8cm B．6cm C．8cm D． cm 8．一组数据﹣1，﹣2，0，1，2，则这组数据的方差为（　　） A．0 B．1 C．2 D．10 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　） A．2 B．4 C． D．3 10．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．若表示一个整数，那么表示n的整数可以是　 　（填一个即可） 12．小明调查了班级里50位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这50位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是　 　元，中位数是　 　元． 13．如图所示的一块地，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，这块地的面积为　 　． 14．如图，菱形ABCD中，点E是对角线AC上一点，BE的延长线交边CD于点F若∠1+∠2＝75°，则∠3的度数为　 　． 15．如图，直线y＝x+3与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：（﹣1）2++|1﹣|﹣2． （2）计算：（6﹣4）÷+（+3）（﹣5） 17．（5分）在平面直坐标系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向右平移8个单位到点D． （1）分别写出点C，点D的坐标； （2）若一次函数图象经过C，D两点，求一次函数表达式． 18．（6分）阅读并解答问题 明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题： 原文：平地秋千未起，踏板一尺离地． 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉． 良工高士素好奇，算出索有几？ 译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？（注古代5尺为1步） 建立数学楼型，如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），已知OC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，BE⊥OC于点E，OA＝OB，求秋千绳索（OA或OB）的长度． 请解答下列问题： （1）直接写山四边形ECDB是哪种特殊的四边形； （2）求OA的长． 19．（7分 ... ...