2018-2019学年湖南省邵阳市武冈市第三中学初二（下）期中考试数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省邵阳市武冈市第三中学初二（下）期中考试数学试卷 一、选择题 ? 1. 已知直角三角形，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 2. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 3. 从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(? ? ? ? )个三角形. A. B. C. D. ? 4. 如图所示，若要用“”证明，则还需补充条件? ? ? ?? A. B.或 C.且 D.以上都不正确 ? 5. 下列说法正确的有(? ? ? ? ) ①三角形的三条高交于一点，②三角形的外角大于任何一个内角，③各边都相等的多边形是正多边形，④多边形的内角中最多有个锐角. A.个 B.个 C.个 D.个 ? 6. 菱形具有而矩形不具有性质是(? ? ? ? ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分且相等 ? 7. 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，则的大小为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 8. 矩形边长为和，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是(? ? ? ? ) A.和 B.和 C.和 D.和 ? 9. 如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 10. 已知在正方形中，对角线与相交于点，交于点，若，则的长为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 二、填空题 ? 11. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____. ? 12. 如图，菱形的边长为，对角线的长为，则菱形的面积为_____. ? 13. 如图，要使平行四边形是矩形，则应添加的条件是_____(只填一个). ? 14. 如图，在中，，是角平分线，，，则点到的距离是_____. ? 15. 如图，在中，，，分别过点，作过点的直线的垂线，，若，，则_____(). ? 16. 如图，菱形的对角线、相交于点，且，，为的中点，则的长为_____. ? 17. 如图，是斜边上的高，将沿折叠，点恰好落在的中点处，则等于_____度. ? 18. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____. 三、解答题 ? 19. 如图，四边形中，，，试判别四边形的形状，并说明理由． ? 20. 如图，，，垂足分别为，，点，在上，，． 求证：． ? 21. 图，图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为，线段，的端点均在小正方形的顶点上. 如图，作出以为对角线的正方形； 如图，以线段为一边作出菱形(不是正方形)，点，在小正方形顶点处. ? 22. 如图：在中，，是的平分线，于，在上，； 证明： ． ． ? 23. 小红同学要测量、两地的距离，但、之间有一水池，不能直接测量，于是她在、同一水平面上选取了一点，点可直接到达、两地．她测量得到米，米，．请你帮助小红同学求出、两点之间的距离．（参考数据） ? 24. 如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长． ? 25. 如图，在平行四边形中，已知对角线、相交于点，若、是上两动点，分别从、两点以相同的速度向点运动． 当与不重合时，四边形是否是平行四边形？请说明理由； 若，，点，在运动过程中，四边形能否为矩形？如能，求出此时的运动时间的值，如不能，请说明理由． ? 26. 如图①，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点、不重合）． 如图①，当时，，，之间满足的数量关系，请说明理由； 如图②，将图①中的正方形改为的菱形，其他条件不变，当时，中的结论变为，请给出证明． 参考答案与试题解析 2018-2019学年湖南省邵阳市武冈市第三中学初二（下）期中考试数学试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 【解答】 解：∵ 直角三角形中，一个锐角等于， ∴ 另一个锐角的度数． 故选． 2. 【答案】 A 【解答】 解：、既是轴对称图形，也是中心对称图形．符合题 ... ...