九年级数学上册第二十三章 旋转阶段评估检测试卷含答案

九年级数学上册(第二十三章)阶段评估检测试卷 时间:120分钟 满分:120分 ー、选择题(每小题4分，共24分) 1:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 如图所示，紫判花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( ) A.30° B.60° C.72° D.90° 3.图形旋转中，下列说法错误的是 A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形上每一点移动的角度相同 C.图形上可能存在不动的点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 4.如图所示，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△,则点的对应点イ的坐标是 ( ) A.(-3,-2) B.(2,2) C.(3,0) D.(2,1) 5.如图所示是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图)，它是由△AOB经过轴对称、旋转而成的，测得AB＝BC，OA＝OC，OA⊥OC,∠ABC＝36°，则∠OAB的度数是 ( ) A.116° B.117° C.118° D.119° 6.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到左图的是 ( ) 填空题(每小题4分，共32分) 1.旋转的基本性质:(1)经过旋转，旋转前后的对应点到 _____的距离相等; (2)对应点与_____所连线段的夹角等于_____. 2.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形;如果CD＝2DA=2，那么C＝_____. 3.如图所示，在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个几何图形旋转180°、点B落在处，那么点与B之间的距离为_____cm. 4.如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①旋转后所得的图形，设旋转中心为P，则点P的坐标是_____. 5.如图所示，△APB绕点B逆时针旋转60°，得到△，且BP＝2，那么P=_____. 如图所示，D是等腰Rt△ABC内一点BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△AC的位置，则∠AD的度数为_____. 7.如图所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H，那么DH的长为_____. 8.如图，P是正△ABC内的一点，且PA ＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点 A逆时针旋转后得到△AB，则点P与点之间的距离为_____,∠APB＝_____度. 三、解答题(共64分) 1.(8分)如图所示，△AOB经过旋转后得到△COD，当OA⊥OC时，请回答: (1)旋转中心是什么?哪些角是旋转角?其度数为多少? (2)试用两种方法说明△AOB≌△COD； (3)AB与CD有何关系? 2(8分)已知四边形ABCD和点O，画四边形，使四边形和四边形ABCD关于点O成中心对称。 3.(8分)如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB＝6，AC＝4，求∠BAD的度数和AD的长。 (10分)如图①，在△ABC中、AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是AB，AC边的中点.将△ABC绕点A顺时针旋转a角(0°＜a<180°)，得到△A(如图②)。 (1)探究D与EC的数量关系，并给予证明； (2)当DB＇∥AE时，试求旋转角a的度数 (10分)一块如图所示的钢板，如何才能将其分成面积相等的两部分?(写出作法，不需证明) (10分)如图，△ABC在直角坐标系中、A(-4，4)， B(-4,0),C(-2,0) (1)将△ABC沿直线x＝-1翻折得到△DEF，画出△DEF，并写出点D的坐标; (2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△PMN. 画出△PMN，并写出点P的坐标; (3)请直接写出DP的长度. 7.(10分)如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DC. (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并说明你的理由; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程;若不存在，请说明理由 . 参考答案 ... ...