2018-2019学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷（PDF版含解析）

第 1 页（共 16 页） 2018-2019 学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3 分）下列各数中，能使不等式 x﹣2＜0 成立的是（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 4．（3 分）化简 结果正确的是（ ） A．x B．1 C． D． 5．（3 分）已知正多边形的一个外角等于 60°，则该正多边形的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（3 分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（ ） A．x 2 +1 B．﹣x 2 +1 C．x 2 +x D．x 2 +2x+1 7．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D 为 BC 的中点，连接 AD，过点 C 作 CE∥AB 交 AD 的延长线于点 E，下列说法 错误的是（ ） A．△ABD≌△ECD B．连接 BE，四边形 ABEC 为平行四边形 第 2 页（共 16 页） C．DA＝DE D．CE＝CA 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，AD＝6，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，若△AED 的周长为 16，则边 AB 的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（3 分）下列命题中，正确的是（ ） A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 B．平行四边形是轴对称图形 C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 10．（3 分）如图，在?ABCD 中，AC⊥BD 于点 O，点 E 为 BC 中点，连接 OE，OE＝ ，则?ABCD 的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 11．（3 分）如图，一次图数 y＝﹣x+3 与一次函数 y＝2x+m 图象交于点（2，n），则关于 x 的不等式组 的解集为（ ） A．x＞﹣2 B．x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．0＜x＜3 第 3 页（共 16 页） 12．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分线交 AC 于 D，BD＝4 ，过点 C 作 CE ⊥BD 交 BD 的延长线于 E，则 CE 的长为（ ） A． B．2 C．3 D．2 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分．） 13．（3 分）因式分解：2x 2 ﹣2＝ ． 14．（3 分）已知关于 x 的方程 2x+m＝x﹣3 的根是正数，则 m 的取值范围是 ． 15．（3 分）如图，点 C 为线段 AB 上一点，且 CB＝1，分别以 AC、BC 为边，在 AB 的同一侧作等边△ACD 和等边 △CBE，连接 DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE 的面积为 ． 16．（3 分）如图 1 所示，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC 沿着 AC 翻折得到△ADC，如图 2，将△ADC 绕着点 A 旋转到△AD′C′，连接 CD′，当 CD′∥AB 时，四边形 ABCD 的面积为 ． 三、解答题（本题共 7 小题，第 17 题 6 分，第 18 题 7 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，第 22、23 题各 9 分，共 52 分） 17．（6 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 第 4 页（共 16 页） 18．（7 分）先化简，再求值： ，其中 x＝1． 19．（6 分）解方程： +1＝ ． 20．（7 分）在△ABC 中，AB＝AC＝10，D 为 BC 边上的中点，BD＝6，连接 AD． （1）尺规作图：作 AC 边的中垂线交 AD 于点 P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）连接 CP，求△DPC 的周长． 21．（8 分）在?ABCD 中，点 E 为 AB 边的中点，连接 CE，将△BCE 沿着 CE 翻折，点 B 落在点 G 处，连接 AG 并 延长，交 CD 于 F． （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）若 CF＝5，△GCE 的周长为 20，求四边形 ABCF 的周长． 22．（9 分）宝安区某街道对长为 20 千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙 ... ...