湖北省随州市随县2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷解析版

湖北省随州市随县2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2 2．（3分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 3．（3分）小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（　　） 分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1 A．该组数据的众数是24分 B．该组数据的平均数是25分 C．该组数据的中位数是24分 D．该组数据的极差是8分 4．（3分）下列说法错误的是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝2﹣ 6．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　） A．13 B．19 C．25 D．169 7．（3分）函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（　　） A．45° B．30° C．60° D．55° 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（　　） A． B． C．5 D．6 10．（3分）如图，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）化简：（x＞0）＝　 　． 12．（3分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是　 　． 13．（3分）如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝　 　°． 14．（3分）如图如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3…Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8＝　 　． 15．（3分）如图，将直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为　 　． 16．（3分）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间（分）之间的函数关系如图所示．则线段AB所在直线的函数解析式为　 　（请注明自变量t的取值范围）． 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17．（10分）计算 （1）﹣|﹣3| （2）已知a＝2﹣，求的值． 18．（6分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值 （2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围． 19．（6分）阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4 （A） ∴c2（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2＝a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出 ... ...