北师大版广东省华师附中实验学校（粤东）2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)

广东省华师附中实验学校（粤东） 2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．将0.00006用科学记数法表示为6×10n，则n的值是（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．5 2．下列是随机事件的是（　　） A．口袋里共有10个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是8 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是（　　） A．（x2）3+（x3）2＝2x6 B．（x2）3?（x2）3＝2x12 C．x4?（2x）2＝2x6 D．（2x）3?（﹣x）2＝﹣8x5 5．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DFE的是（　　） A．BE＝CF B．AB＝DF C．∠ACB＝∠DEF D．AC＝DE 6.下列乘法运算中，能用平方差公式的是（　　） A．（b+a）（a+b） B．（﹣x+y）（x+y） C．（1﹣x）（x﹣1） D．（m+n）（﹣m﹣n） 7.在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．22cm B．26cm C．22cm或26cm D．24cm 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．） 9．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10.如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 填空题（每小题3分，共18分） 计算：4a2b÷2ab＝　 　． 12.已知，x+y＝﹣5，xy＝6，则（x﹣y）2＝　 　；x﹣y＝　 　． 13.已知2m＝4，2n＝16，则m+n＝　 　． 14．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝　 　°． 15．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，则点P到AC的距离为　 　． 16．一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度． x/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为　 　． 三.解答题（每小题5分，共15分） 17．计算：（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）2 18．如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°． （1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数． 19．用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏： （1）使摸到红球的概率为； （2）使摸到红球和白球的概率都是． 四.解答题（每小题7分，共21分） 20．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2． 21．已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 22．观察下列等式： （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4… 利用你的发现的规律解决下列问题 （1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）； （2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）； （3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值． 五.解答题（每小题8分，共16分） 23．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线P ... ...