北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试题（有详细答案）

北师大版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列数中是无理数的是（　　） A． B．0 C． D．0.1223 2．计算的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．6 D．9 3．8的立方根是（　　） A． B．±2 C．2 D．4 4．在下列四个实数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D． 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（　　） A． B．﹣ C． D．2﹣ 7．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D．2+ 8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．要使有意义，x必须满足（　　） A．x≥﹣ B．x≤﹣ C．x为任何实数 D．x为非负数 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值　 　． 12．若x，y为实数，且满足+（2y+2）2＝0，则（2x+y）2019的结果为　 　． 13．若＝﹣3，则a的值为　 　． 14．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n＝　 　． 15．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　 　．（用科学计算器计算或笔算）． 16．|﹣|+2＝　 　． 17．如图，在数轴上点A表示的实数是　 　． 18．已知y＝，则x+y的值为　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式． （2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明． 20．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根． 21．求下列各式中x的值： （1）8（x+1）3﹣27＝0； （2）7（x﹣1）2＝28． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a﹣b的立方根． 23．小明的作业中出现了如下解题过程 解答下列问题： （1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？ （2）比较与3的大小，并写出你的判断过程． 24．用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a，如1※2＝1×22+2×1×2+1＝9 （1）求（﹣4）※3； （2）若※3＝﹣16，求a的值． 25．观察下面的变形规律﹣1，，，…解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想＝　 　； （2）计算：（ ++…+）×． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：是无理数，故选项A符合题意；0、、0.1223是有理数，故选项B、C、D不合题意． 故选：A． 2．解：＝3， 故选：B． 3．解：8的立方根是2， 故选：C． 4．解：∵﹣＜﹣1＜＜， ∴四个实数中，最大的数是． 故选：C． 5．解：∵≈2.646， ∴与最接近的是2.6， 故选：B． 6．解：由图可知，x2＝12+22＝5， 则x1＝，（舍去）． 故选：B． 7．解：A．＝2≠﹣2，此选项错误； B．与不能合并，即，此选项错误； C．＝2，此选项正确； D．2与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； 故选：C． 8．解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； B、＝3是整数，不是二次根式，故选项错误； C、＝3与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； D、与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确． 故选：D． 9．解：（B）原式＝＝，故B错误； （C）原式＝﹣，故C错误； （D）原式＝|2﹣|＝﹣2，故D错误； 故选：A． 10．解：要使有意义，则2x+5≥0， 解得：x≥﹣． 故选：A． 二．填空题 11．解：由a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4，可得符合条件的值可以是、等． 故答案为：（答案不唯一）． 12．解：因为+（2y+2）2＝0， 所以x﹣1＝0，2y+2＝0， 所以x＝1，y＝﹣1， 所以 ... ...