22.3实践与探索 课件+教案+导学案

22.3实践与探索导学案 课题 实践与探索 单元 22 学科 数学 年级 九年级 知识目标 使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题. 重点难点 重点：用一元二次方程解决实际问题 难点：建立数学模型，找等量关系，列方程 教学过程 知识链接 列方程解应用题的一般步骤？ 合作探究 一、教材38页问题1 学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2 ，问道路的宽为多少m？ / （1）题目中的已知量和未知量分别是什么? （2）题目中相等关系式什么? 二、教材39页试一试 如果设想把小道平移到两边，如图，小道所占的面积是否保持不变？ / 三、教材40页问题 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图 / (1)如果要求长方体的底面面积为81cm2 ，那么剪去的正方形边长为多少？ (2)按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？ / 四、教材40页探索 以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点,猜猜函数图形的形状。 五、教材39页问题2 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率. 若每次降价的百分率为x,第一次降价后每瓶零售价为56(1-x)元，第二次降价后 每瓶零售价为56 (1???) 2 元 列出方程 。 六、教材41页问题 某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？ 1、翻一番，你是如何理解的？ 2、“平均年增长率”你又是如何理解的？ 若调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？ 。 又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？ 。 归纳：增长率的问题 。 。 自主尝试 1、一个长方体的长与宽的比为5：2，高为5厘米，表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图，及其过程（设未知数） 2某企业2007年利润为50万元，如果以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那么2009年的年利润将达到多少万元？ 【方法宝典】 建立数学模型，列方程，解答 当堂检测 1、有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为 . 2、某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为 . 3、某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为 万元． 4、椐报道，2007年“五?一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元．其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元． （1）2007年“五?一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？ （2）预计2008年“五?一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍．请估计2008年“五?一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字） 5、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ （2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？ / 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 一元二次方程的应用 参考答案： 当堂检测： 5 ... ...