1.1.1 正数和负数学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数 要 点 讲 解 要点一　正数和负数的概念 1. 像7，4，24这样的数，叫做正数；像－3，－2，－18等在正数前面添上负号“－”的数叫做负数． 2. 一个数前面的正号“＋”或负号“－”叫做它的性质符号，其中正号“＋”可省略不写，但负号“－”不能省略． 经典例题1　下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －7，13，29，－，0.03，－2，π. 解析：根据正数和负数的概念进行解答． 解：正数有：13，29，0.03，π；负数有：－7，－，－2. 要点二　0的意义 数0既不是正数，也不是负数． (1)计数时，0表示“没有”； (2)0既不是正数，也不是负数； (3)表示某种量的基准，如结冰时的温度用0℃表示； (4)0是正数和负数的分界． 要点三　用正数和负数表示具有相反意义的量 1. 具有相反意义的量必须满足两个条件：第一，两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说，两个量的单位相同；第二，两个量所表示的意义恰恰相反． 2. 为了区别具有相反意义的量，我们用正和负表示具有相反意义的量，规定其中的一种量为正(可任意选择)，它的相反意义的量为负．习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下”等规定为负． 经典例题2　如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作什么？＋300元，－150元，0元分别表示什么意思？ 解析：对于一些具有相反意义的量，如果一种意义的量规定为正，那么与它相反意义的量就为负． 解：支出100元记作－100元；＋300元表示收入300元；－150元表示支出150元；0元表示既没有收入，也没有支出． 点拨：必须是一对具有相反意义的量，才能用正和负表示． 易错易混警示　对具有相反意义的量认识不清而出错 经典例题3　潜水艇上浮记为正，下沉记为负，如果两艘潜水艇原来的位置都在水面下80m深处，分别经过下沉、上浮后，它们的位置分别记录为－15m，＋20m，那么这两艘潜水艇现在分别在水面下多少米深处？ 解析：根据题意，－15m表示潜水艇在水面下80m深处又下沉了15m，＋20m表示潜水艇在水面下80m深处又上浮了20m. 解：这两艘潜水艇现在分别在水面下95m，60m深处． 点拨：本题的基准是水面下80m，负号“－”表示下沉，正号“＋”表示上浮． 当 堂 检 测 1. 下列各组数中，都是正数或都是负数的是(　　) A. 8，4，－2 B. 2.5，4， C. －6，0.5，0 D. 0，6，9 2. 在0，－2，5，，－0.3中，负数的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的是(　　) A. －3 B. －5 C. －1 D. 0 4. 中国人很早就开始使用负数了.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100记作＋100元，那么－80元表示(　　) A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 5. 下列各数：－1，2.5，＋，－26%，0，1050，－2，其中是正数的依次为 ，是负数的依次为 . 6. 据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为 年，韩非子出生于－206年表示韩非子出生于 . 7. 用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0表示的意义： (1)上升400米，下降300米(规定上升为正)； (2)一季度盈利12万元，二季度亏损6万元(盈利记为正)； (3)飞机平稳在9000米高空飞翔，潜艇在海平面下40米巡航(高于海平面记为正). 当堂检测参考答案 1. B 2. B 3. D 4. C 5. 2.5，＋，1050 －1，－26%，－2 6. －145 1007 公元前206年 7. 解：(1)＋400米，－300米，0米表示不升也不降.　 (2)＋12万元，－6万元，0万元表示既不盈利也不亏损.　 ... ...