2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（下） 期末数学试卷 一、选择题（本大题共有8道小题．每小题3分，共24分） 1．（3分）下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 3．（3分）如图，∠ACD＝105°．∠A＝70°，则∠B的大小是（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 4．（3分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．（3分）如图，将△ABC就点C按逆时针方向旋转75°后得到△A′B′C，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（　　） A．50° B．40° C．25° D．60° 6．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 7．（3分）如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC∥DF C．BE＝CF D．AC＝DF 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC的垂直平分线交AC于点D．交BC于点E，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝4：3：2．则∠A＝　 　度． 10．（3分）东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技细和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，去图书馆的人数为x人，则可列方程：　 　 11．（3分）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星绕中心O至少旋转　 　度能和自身重合． 12．（3分）已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为　 　． 13．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝　 　cm． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（8分）解下列方程（组）； （1）； （2）； 16．（8分）解下列不等式（组）； （1）3（x﹣1）＞5x+1； （2）； 17．（6分）如图，点F是△ABC的边BC的延长线上一点，FD⊥AB于点D．∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACB的度数． 18．（6分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格． 19．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点O也在格点上． （1）画A′B′C′．使△A′B′C′与△ABC关于直线OP成轴对称． （2）画△A''B''C''，使△A''B''C''与△A′B′C′关于点O成中心对称． 20．（6分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AB∥DE，求证，AC＝DF． 21．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在AB，AC边上，且AE＝BD． （1）求证：△ABE≌BCD． （2）求∠EFC的度数． 22．（8分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员A：月销售件数100件，月总收入2400元； 营业员B：月销售件数150件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元． （1）求x、y的值； （2）若某营业员的月总收入不低于3000元，则她当月至少要卖出服装多少件？ 23．（10分）直角三角形ABC中．∠ACB＝90°，直线l过点C （1）当AC＝BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l ... ...