湖南省长沙一中教育集团2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)

湖南省长沙一中教育集团2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）下列四个数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．（）2 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 6．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．（3分）已知方程组，那么x+y的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．5 8．（3分）若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣36 D．36 9．（3分）如图，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4 10．（3分）方程2x+3y＝10的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 11．（3分）如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（　　） A．180° B．270° C．360° D．450° 12．（3分）已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（　　） A．（﹣2016，2） B．（﹣2016，一2） C．（﹣2017，﹣2） D．（﹣2017，2） 二、填空题 13．（3分）化简：||＝　 　． 14．（3分）已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a＝　 　． 15．（3分）如图，∠1＝83°，∠2＝97°，∠3＝100°，则∠4＝　 　． 16．（3分）若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为　 　． 17．（3分）若已知2ay+5b3x与﹣4a2xb2﹣4y的和是一个单项式，则x+y＝　 　． 18．（3分）已知方程组，则的值是　 　． 三、解答题 19．（12分）（1）计算：； （2）已知3x+1的平方根为±2，2y﹣1的立方根为3，求2x+y的平方根． 20．（12分）（1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组： 21．（6分）已知：如图所示，∠DAE＝∠F，∠B＝∠D． 求证：AB∥CD． 22．（8分）如图，△ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，已知A（1，4），B（﹣3，2），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中画出△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1的坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　； （3）△A1B1C1的面积为　 　． 23．（8分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2018的值． 24．（10分）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算：＝　 　；＝　 　． （2）若，写出满足题意的x的整数值　 　． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 ，这时候结果为1． （3）对100连续求根整数，　 　次之后结果为1． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　 　． 25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|＝0，线段AB交y轴于F点． （1）求点A、B的坐标； （2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数； （3）如图 3，（也可以利用图 1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．解：A、是无理数， ... ...