3.6 整式的加减学案

第三章 整式及其加减 6 整式的加减 自主预习 1.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号就先_____，然后再_____。 2.整式的化简求值：进行整式的化简求值时先根据_____去括号，_____后再代入求值。 课堂巩固 知识点1：整式的加减 1.化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（ ） A.-10x-3y B.-10x＋3y C.10x-9y D.10x＋9y 2.多项式x3-2x2＋x-4与2x3-5x＋6的和是（ ） A.3x3＋2x2-4x＋2 B.3x3-2x2-4x＋2 C.-3x3＋2x2-4x＋2 D.3x3-2x2-4x-2 3.化简 -［0-（a-2b）］的结果是（ ） A.a-2b B.＋2b C.-a＋2b D.-a-2b 4.多项式x2-x＋5减去3x2-4的结果是（ ） A.2x2-x＋9 B.-2x2-x＋9 C.-2x2-x＋1 D.-2x2＋x＋9 5.已知A＝3x-2，B＝1＋2x，则A-B＝_____。 6.计算: （1）（x＋y-z）＋（x-y＋z）-（x-y-z）； （2）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）。 7.求整式x2-7x-2与-2x2＋4x-1的差。 知识点2：整式的化简求值 8.当x＝-3时，代数式5x-［3x-2（2x-3）］的值为（ ） A.12 B.-12 C.-21 D.-24 9.x2＋ax-2y＋7-（bx2-2x＋9y-1）的值与x的取值无关，则-a＋b的值为（ ） A.3 B.1 C.-2 D.2 10.化简求值:（2x3-xyz）-2（x3-y3＋xyz）＋（xyz-2y3），其中x＝1，y＝2，z＝-3. 11.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人。 （1）两个车间共有多少人？ （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间的人数比第二车间多多少人？ 课后提升 1.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x-1，则这个多项式是（ ） A.-5x-1 B.5x＋1 C.-13x-1 D.13x＋1 2.若长方形的周长为4m，其中一边长为m＋n（m > n），则另一边的长为（ ） A. m＋n B.2m＋2n C.m-n D.m＋2n 3.若M-（-3x）＝2x2-3x-3，则多项式M应该是（ ） A.2x3-3 B.2x2-3x-3 C.2x2-6x-3 D.2x2-9x-3 4.当x＝3时，x＋2x2与2x2-5x＋1的差为（ ） A.18 B.17 C.-7 D.-11 5.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个如图2所示的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ） A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b 6.m，n互为相反数，则（3m-2n）-（2m-3n）＝_____。 7.已知（3x2-3x＋2）-（-x2＋3x-3）＝ax2-bx＋c，则a＝_____，b＝_____，c=_____。 8.已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在顺水中航行的速度比在逆水中航行的速度快_____千米/时。 9.如图，面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起，所形成的两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则代数式（a＋5b）-4（a＋b）的值是_____。 10.已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边比第一条边长b-2，第三条边比第二条边短5。 （1）求三角形的周长； （2）当a＝2，b＝3时，求三角形的周长； 11.某同学做一道数学题:“有两个多项式A，B。B＝3x2-2x-6，试求A＋B”，这位同学把“A＋B”看成“A-B”，结果求出答案是-8x2＋7x＋10，那么A＋B的正确答案是多少？ 创新探究 12.小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象，如下图所示: 请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释. 参考答案及解析 自主预习 1.去括号 合并同类项 2.去括号法则 合并同类项 课堂巩固 1.B 2.B 3.A 4.B 5.x-3 6.解:（1）（x＋y-z）＋（x-y＋z）-（x-y-z） ＝x＋y-x＋x-y＋z-x＋y＋z＝x＋y＋z （2）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2） ＝6x2-3y2-6y2＋4x2＝10x2-9y2 7.解:（x2-7x-2）-（-2x2＋4x-1） ＝x2-7x-2＋2x2-4x＋1＝3x2-11x-1. 8.D 9.A 10.解:（2x3-xyz）-2（x3-y3＋xyz）＋（xyz-2y3） ＝2x3-xyz-2x3＋2y3-2xyz＋xyz-2y3 ＝-2xyz 当x＝1，y＝2，z＝-3时，原式＝-2×1×2×（-3）＝12。 11.解:（1）由题意知，第二车间的人数为（x-30）人，两个车间共 ... ...