浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用(1) 基本数量与行程问题 【知识清单】 列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审———审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系)． (2)设———设出未知数：根据提问，巧设未知数． (3)列———列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． (4)解———解方程：解所列的方程，求出未知数的值． (5)———检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．(注意带上单位) 【经典例题】 例题1、A仓库库存水泥为1200吨，每天用去50吨；B仓库库存水泥为1600吨，每天用去70吨.若经过x天后，两仓库库存水泥相等，则x=( ) A.15 B. 20 C. 25 D. 30 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】题目中的相等关系是经过x天后，两仓库库存水泥相等．A仓库经过x天后库存水泥为120050x；B仓库经过x天后库存水泥为160070x．根据题意可列方程． 【解答】根据题意列，得120050x =160070x， 解这个方程，得 x=20． 检验：x=20适合方程，且符合题意. 故选B． 【点评】本解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 例题2、A，B两地间的路程为540千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶80千米，一列快车从B地出发，每小时行驶120千米．若两车同时开出，相向而行，_____小时相遇；若快车由A地先开1小时后，慢车在B地同向开出，快车再经过_____小时可追上慢车． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，第一问即快车路程+慢车路程=全路程；第二问当快车追上慢车时，等量关系是他们走的路程相等．根据等量关系，可列出方程组，再求解． 【解答】第一问：设x小时相遇， 则(80+120)x=540 解得x=2.7(小时)． 检验：x=2.7适合方程，且符合题意. 第二问：设快车再经过了y小时可追上慢， 则120y=540120+80y 解得：y=10.5(小时)． 检验：y=10.5适合方程，且符合题意. 答：第一问需要2.7小时相遇，第二问需要10.5小时相遇. 【点评】此题的关键是找到等量关系，在第一问中(相遇问题)，当两车相遇时，他们就走完了全程．在第二问中，当快车追上慢车时，等量关系是他们走的路程相等(追及问题)，注意时间不同． 【夯实基础】 1．已知甲、乙两数之和为7，甲数比乙数大3，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是(??????) A．x3+x=7?????B．x+3+x=7???????C．7+x=x+3???????D．x(x+3)=7. 2．李建同学上学来去都是步行，已知他去的速度为3米/秒，回的速度为2米/秒，则李建同学来去的平均速度为( ) A．2.5米/秒? ???B． 米/秒? ????C．米/秒?? ??D．米/秒? 3．老张一家外出旅游5天，已知这5天的日期之和为65.?则他们返回日期是(???)号? A．11???????????B．12??????????????C．14?????????????D．15 4．甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7.5米.?乙每秒跑7米.?如果甲让乙先跑6米.?那么甲追上乙需(????) A．13秒????? ?B．12秒???????????C．10秒??? ??????D．9秒 5．现有一个长方形的周长为30 cm，这个长方形的长减少 1 cm，宽增加2 cm，就可以变成一个正方形，则这个长方形的宽为 ．cm. 6．若3x2m-1y3n与2x5-my12的差是一个单项式，则方程mx+n=0的解为_____． 7．若使方程3ax2b=6(x)有无穷多解，则ab值为 ． 8．(1)一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时36千米，顺风飞行需要4小时20分钟，逆风飞行需要4小时40分钟，求两城市间的距离. (2)某钟表每小时比标准时间慢3分钟.若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？ 9．甲、乙两人在400米长 ... ...
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