初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质 强化提升训练 一、综合训练（共9题；） 1.如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。（π取3） （1）若设扇形半径为x，请用含x的代数式表示出AB。并求出x的取值范围。 （2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑） 2.在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数· （1）求此二次函数的解析式； （2）当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是一5≤y≤1-n，求n的值· 3.函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题． （1）分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值． （2）对于二次函数y=2(x-m)2+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值． 4.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝8t﹣2t2 ， 汽车刹车后停下来前进的距离是_____米． 5.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为7，则a的值为 _____ 6.如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1和y2中较小值为M；若y1=y2 ， 记M=y1=y2 ． ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是_____（填写所有正确结论的序号）． 7.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示，点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x1
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