2019年秋季学期八年级期中模拟试题 数 学 卷 （考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题.（每小题3分，共36分）. 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）. A.1cm，2cm，4cm B.4cm，6cm，8cm C.5cm，6cm，12cm D.2cm，3cm，5cm 2.一个多边形的内角和是1440°，这个多边形的边数是（ ）. A.12 B.11 C.10 D.9 3、下列图形中对称轴最多的是（ ） A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段 4.在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是（ ）. A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5.如图所示△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（ ） A．∠ACB=∠CAD B．CA=AC C．∠D=∠B D．AC=BC 6、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD 8、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的跟据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS （第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） 9、已知△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ） A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm 10、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A、两条直角边对应相等. B、斜边和一锐角对应相等. C、斜边和一条直角边对应相等. D、两锐角相等. 11.点P（2，—3）关于y轴的对称点的坐标是 （ ） A、（2，3 ） B、（－2，—3） C、（—2，3） D、（—3，2） 12．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ） A． 70° B． 50° C． 40° D． 20° 二、填空题（每小题3分，共18分）. 13、已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为_____.（填一种即可） （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第18题图） 14、如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=_____. 15、如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为15cm,则△ABC的周长为_____. 16、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了300m，则山的高度是 . 17、已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y= . 18．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_____. 三、解答题（共66分）. 19.（本题满分6分） 已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE.(不写画法，保留作图痕迹) 20、（本题满分8分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）. 21. （本题满分10分） 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC . 求证：AD∥BC 22. （本题满分10分）如图，AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE,过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC 23. （本题满分10分） 如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. 求∠DAC的度数.（2）求证：DC=AB 24. （本题满分10分）如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上. 证明：AB+BD=DE. 25．（本题满分12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：△ABD≌△GCA； （2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论． ... ...
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