2018-2019学年吉林大学附中力旺实验中学七年级（下）期中数学试卷（pdf解析版）

第 1 页（共 13 页） 2018-2019 学年吉林大学附中力旺实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选题题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A．2x﹣3y＝0 B．x﹣1＝0 C．x 2 ﹣3＝x D． 2．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）解方程组 时，把①代入②，得（ ） A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 B．2y﹣（3y﹣2）＝10 C．（3y﹣2）﹣5x＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10 4．（3 分）下列命题中，假命题是（ ） A．垂线段最短 B．同位角相等 C．对顶角相等 D．邻补角一定互补 5．（3 分）要求画△ABC 的边 AB 上的高，下列画法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）如果 a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A．a 2 ＜ab B．ab＜b 2 C．a 2 ＜b 2 D．a﹣2b＜﹣b 第 2 页（共 13 页） 7．（3 分）若 x＝5 是关于 x 的方程 ax＝5+2x 的解，则 a 的值等于（ ） A．20 B．15 C．4 D．3 8．（3 分）如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中能判断 AD∥BC 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180° 9．（3 分）将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边重合， 则∠α的度数为（ ） A．75° B．105° C．135° D．165° 10．（3 分）在△ABC 中，∠A＝∠B＝ ∠C，则△ABC 是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 11．（3 分）等腰三角形的一边长是 8cm，另一边长是 5cm，则它的周长是 ． 12．（3 分）从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了 4 个三角形，则这个多边形是 边 形． 13．（3 分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝35°，则∠2 的度数为 ． 14．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝ 度． 第 3 页（共 13 页） 15．（3 分）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段 AB 和 DC 的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A ＝23°，∠D＝31°，∠AED＝143°，请你帮他判断该零件是否合格 （填“合格”或“不合格”）． 16．（3 分）当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角 形”有一个角为 108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（12 分）（1）解方程：5x﹣2＝3x+4 （2）解方程组： （3）解不等式：10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1） （4）解不等式组： 并把它的解集表示在数轴上． 18．（5 分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程 ＝1 解：方程两边同时乘以 6，得： ×6＝1×6…………第①步 去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步 去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步 移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步 合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步 系数化 1，得：x＝ …………………………第⑥步 上述林林的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ． 第 4 页（共 13 页） 请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程． 19．（6 分）南湖公园为美化环境，计划购进菊花和绿萝共 29 盆，菊花每盆 20 元，绿萝每盆 8 元，若购买菊花和绿 萝的总费用不超过 400 元，则至少需要购买绿萝多少盆？ 20．（6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线 于点 E，点 F 为 AC 延长线上的一点，连接 DF． （1）求∠CBE 的度数； （2）若∠F＝25°，求证：BE∥DF． 21．（7 分）小明作业本中有一页被墨水污 ... ...