1.1 分式 分式的概念 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程 一 创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论） （1）每位小朋友分 （2）分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的。 想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：）由此表明了什么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（）这里的n可以是实数吗？（n不能为0） (2) 有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？ 这节课我们来学习--分式的基本性质。（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空： （1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_____元。 （2）一个梯形木板的面积是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是_____m. (3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷_____kg. 观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母） 一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。 说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质 思考： 相等吗？相等吗？ 如果a0, 那么,只要都意义，那么。 你认为分式和分数具有相同的性质吗？ 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h0,则 3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x应等于多少？ 分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零） 例2 当x取什么值时，分式（1）无意义，（2）有意义。 分式有意义的条件是什么？（分母不等于零） 三 课堂练习，巩固提高 P 3练习 四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？ 学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。 五 作业 P6 A 1,2 B 1 1.1 分式 分式基本性质和约分 教学目标 1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。 教学重点、难点： 分式基本性质的应用和分式的变号法则。 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？ 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。 2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用 ① 分式的约分--约去分子分母的公因式而把分式化简 例1 把下列分式中分子分母的公因式约去 （1）； （2） 分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。 解（1）＝－＝－. 如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。 （2）＝＝. 练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去 （1）； （2）； （3）； ... ...
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