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课件网) 同底数幂的除法 教学课件 湘教版八年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人———大臣西萨·班·达依尔．这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍．国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的．”说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了……还没到第二十小格，袋子已经空了，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的诺言． 新课导入 问题1：国王应该给发明者多少粒麦子？ 问题2：假如一粒麦子是0.02克，用计算器算出国王应奖励给发明者的麦子总质量大约多少克？ 问题3：假如每个人每顿吃250克，一天三顿饭，一年365 天，这些粮食可供1010(10亿)人食用多少年？ 为了解决这些问题，今天让我们一起来探究“同底数幂的除法”吧！ 02 新知探究 新知探究 同底数幂的除法 观察 1012÷109 这个算式，同学们发现它有何特点呢？ 通过观察我们不难发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法. 新知探究 同底数幂的除法 根据同底数幂的乘法法则进行计算： 28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 3m－n×3n＝ 215 a7 55 3m 填一填： （ ）× 27＝215 （ ）×53＝ 55 （ ）×a5＝a7 （ ）×3n ＝ 28 52 a2 3m－n 3m 乘法与除法互为逆运算 215÷27=( ) =215－7 28 55÷53=( ) 52 =55-3 a7÷a5=( ) a2 =a7-5 3m÷3m－n=( ) =3m－(m－n) 3n 上述运算你发现了什么规律吗？ 新知探究 同底数幂的除法 猜想:am÷an=am－n(m＞n) 验证:am÷an= = a·a· ··· ·a =am－n m个a n个a m－n个a am÷an=am－n (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 小归纳： 新知探究 练一练 计算： 解： 新知探究 练一练 计算： 解： 底数为多项式时，可把多项式看作一个整体，再根据同底数幂的除法法则计算 新知探究 同底数幂的除法的逆用 已知：am=3,an=5. 求： （1）am-n的值； (2)a3m-3n的值. 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6； (2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n = (am)3 ÷(an)3 =33 ÷53 =27 ÷125 = 这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）. 03 典型例题 典型例题 1.计算： 解： （1） （2） 2.计算： 典型例题 3.下面的计算对不对？如果不对，请改正. 典型例题 4. 已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值. 解： 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8 典型例题 5.计算： 典型例题 04 拓展提高 拓展提高 1.如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？ 拓展提高 4. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107. 1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ 解：由题意得 . 答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍. 05 课堂小结 课堂小结 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为正整数且m>n) 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数,并结合使用同底数幂的乘法运算性质; 3. 理解同底数幂除法法则并注意法则的逆用和推广. 06 作业布置 完成课本 P16 练习 ... ...
