22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 同步练习（解析版）

数学九年级上学期第二十二章1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 一、基础巩固 1.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（?? ） A.?y=2x2﹣4?????????????????????????B.?y=2(x-2)2?????????????????????????C.?y=2x2+2?????????????????????????D.?y=2(x+2)2 2.已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是(? ) A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 3.将 化成 的形式，则 的值是(??? ) A.?-5?????????????????????????????????????????B.?-8?????????????????????????????????????????C.?-11?????????????????????????????????????????D.?5 4.在二次函数 的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（?? ） A.?x＜1????????????????????????????????????B.?x＞1????????????????????????????????????C.?x＜2????????????????????????????????????D.?x＞-1 5.如图所示的是二次函数 （ 为常数，且 ）的图象，其对称轴为直线 ，且经过点（0,1），则下列结论错误的是（?? ） 2·1·c·n·j·y A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 6.给出下列函数:①y=2x-3；②y= ；③y=2x2；④y=-3x+1.上述函数中符合条件“当x>0时，函数值y随自变量x增大而增小”的是（?? ） 21·世纪*教育网 A.?①③?????????????????????????????????????B.?③④?????????????????????????????????????C.?②④?????????????????????????????????????D.?②③ 7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac>0；③ab<0；④a2-ab+ac<0,⑤b+2a=0,其中正确的结论个数是（?? ） A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 8.已知二次函数 ． （1）将解析式化成顶点式； （2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）x取什么值时， 随 的增大而增大； 取什么值时， 随 增大而减小． 二、强化提升 9.二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（?? ） 21·cn·jy·com x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 A.?x＝0???????????????????????????????????B.?x＝1???????????????????????????????????C.?x＝1.5???????????????????????????????????D.?x＝2 10.已知二次函数 y = x2- 4x + n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) ，B (x2 , y2 ) 均有 y1＞y2 ，则 x1 ， x2 应满足的关系式是（???? ） 【来源：21·世纪·教育·网】 A.?x1 - 2＞x2 - 2?????????????B.?x1 - 2＜x2 - 2?????????????C.?| x1 - 2|＞|x2 - 2|?????????????D.?| x1 - 2 | ＜|x2 - 2 | 11.如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（?? ） 【版权所有：21教育】 A.?????????B.?????????C.?????????D.? 12.对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为_____. 13.已知y关于x的函数：y=（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1中满足k≤3． （1）求证：此函数图象与x轴总有交点； （2）当关于z的方程 有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标． 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝ +k均经过点A（1，0）.直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G1 ， 函数y＝ +k（x≤m）的图象记为 ... ...