八年级数学期初检测参考答案 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A A B D B C B 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．－1 12．K＜2 13．13/2 14．5 15．6 16．－2≤a≤2 解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．(1)∵x@3＜5，∴2x－3＜5，解得：x＜4； (3分) (2)解方程2(2x－1)＝x＋1，得：x＝1， (1分) ∴x@a＝1@a＝2－a＜5，解得：a＞－3． (2分) 18．(1)函数y1是经过点(3，0)和点(0，3/2)的直线，图(略) (2分) 函数y2是经过点(1/2，0)和点(0，－1)的直线，图(略) (2分) (2)由图知：交点(1，1) (2分) (3)由图知：x＜1 (2分) 19．(1)证明：如图，∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠DCE， 又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE， ∴∠AEC＝∠ACE， ∴△ACE为等腰三角形． (4分) (2)过A作AG⊥CE，垂足为G； (1分) ∵AC＝AE，∴CG＝EG＝CE＝12(cm)； ∵AC＝13(cm)，由勾股定理得，AG＝5(cm)； (2分) ∴S△ACE＝×24×5＝60(cm2)． (1分) 20．(1)待定系数法求得：y＝0.8x (4分) (2)待定系数法求得：y＝x－0.4 (4分) 当y＝7时，x＝7.4 (2分) 21．(1)当y＝0时，－2x＋4＝0．解得x＝2，即OA＝2． (1分) 当x＝0时，y＝4，即OB＝4， (1分) A(2，0)，B(0，4)，由中点坐标， 得C点的横坐标为1，纵坐标为2，即C(1，2)； (2分) 故答案为：2；4；C(1，2) (2)存在这样的点P，使△POB为等腰三角形，理由如下：设P(1，a) (1分) ①当PO＝PB时，平方，得PO2＝PB2，即1＋a2＝12＋(a－4)2 化简，得8a＝16．解得a＝2，即P1(1，2) (1分) ②当PO＝OB时，平方，得PO2＝OB2，即1＋a2＝42 解得a＝，即P2(1，)，P3(1，－) (2分) ③当PB＝OB时，平方，得PB2＝OB2，即1＋(a－4)2＝42 解得a＝4，即P4(1，4＋)，P5(1，4－) (2分) 综上所述：存在这样的点P，使△POB为等腰三角形，P1(1，2)；P2(1，)， P3(1，－)；P4(1，4＋)，P5(1，4－)． 22．(1)由题意可得：y＝120x＋140(100－x)＝－20x＋14000 (3分) (2)据题意得，100－x≤3x，解得x≥25 (1分) ∵y＝－20x＋14000，－20＜0 ∴y随x的增大而减小 ∵x为正整数 ∴当x＝25时，y取最大值，则100－x＝75 即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大 (3分) (3)据题意得，y＝120x＋140(100－x)，即y＝－20x＋14000 (25≤x≤60) 当y＝13600时，解得x＝20，不符合要求 (1分) y随x的增大而减小， ∴当x＝25时，y取最大值， (1分) 即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大，此时y＝13500元． 当x＝60时，y取得最小值，此时y＝12800元 (1分) 故这100台电脑销售总利润的范围为12800≤y≤13500 (2分) 23．(1)连结AD，证明△BDE≌△ADF(SAS)， 过程(略) (6分) (2)连结AD，证明△BDE≌△ADF(SAS)， 过程(略) (6分) 八年级数学期初检测答题卷 题 号 一 二 三 总 分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分) 八年级数学答题卷(第1页，共4页) 18．(本小题满分8分)? 19．(本小题满分8分) 20．(本小题满分10分) 八年级数学答题卷(第2页，共4页) 21．(本小题满分10分) (1) (2) 22．(本小题满分12分) 八年级数学答题卷(第3页，共4页) 23．(本小题满分12分) 八年级数学答题卷(第4页，共4页) 八年级数学期初检测试题卷 (本卷满分120分) 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．点P(1，3)向下平移2个单位 ... ...
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