1.4 全等三角形 课堂笔记 1． 全等三角形：能够重合的两个图形称为_____，能够重合的两个三角形叫做_____． 2． 全等三角形相关概念：两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的_____，互相重合的边叫做全等三角形的_____，互相重合的角叫做全等三角形的_____． 3． 全等三角形的性质：全等三角形的对应边_____，对应角_____． 分层训练 A组 基础训练 1． 如图所示的图形是全等图形的是（ ） 2． 如图，△ABC≌△CDA，点A与点C是对应点，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 不能确定 3． 给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 4． 如图，△ADF≌△CBE，则下列结论中正确的个数有（ ） ①AF＝CE，②∠1＝∠2，③BE＝CF，④AE＝CF. A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5． 如图，△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，那么AB＝_____，AD＝_____，BD＝_____，∠A＝_____，∠ADB＝_____． 6． 如图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=_____cm． 7． 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=_____°，∠A=_____°，B′C′= _____，AD=_____． 8. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1＋∠2＝_____． 9． 如图，将两个全等的直角三角形的直角顶点重合，请用符号表示图中的全等三角形：_____；若∠AOD＝120°，则∠BOD=_____． 10． 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠A的度数为_____． 11． 完成下面的填空． 如图，∠BAD＝28°，∵△ABC≌△ADE，∠B与∠D，∠C与∠AED分别是对应角， ∴∠BAC＝∠_____（ ）， 即∠_____＋∠BAE＝∠_____＋∠BAE， ∴∠_____＝∠_____． ∵∠BAD＝28°，∴∠_____＝28°. 12． 如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长． B组 自主提高 13． 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点，作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多能画出（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 6个 14． 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE． 15． 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB的度数． C组 综合运用 16． 如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案．移动其中4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明． 参考答案 【课堂笔记】 1. 全等图形 全等三角形 2. 对应顶点 对应边 对应角 3. 相等 相等 【分层训练】 1—4. BBAC 5. AC AE CE ∠A ∠AEC 6. 27 7. 120 70 12 6 8. 180° 9. △AOB≌△COD 30° 10. 90° 11. DAE 全等三角形对应角相等 BAD CAE BAD CAE CAE 12. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD. 又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝9cm，BC＝5cm，∴AB＝2cm. 13. C 14. ∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE． 15. ∠DFB＝90°，∠DGB＝65°. 16. 能． 移动3根：如图1（答案不唯一）．移动4根：如图2（答案不唯一）． ... ...
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