浙教版八年级数学上册同步练习：4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（共2课时，含答案）

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（第1课时） 课堂笔记 平面直角坐标系中点坐标的对称：在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为_____，关于y轴的对称点的坐标为_____． 分层训练 A组 基础训练 1． 点P（－2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A． （2，1） B． （－2，－1） C． （2，－1） D． （1，－2） 2． 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得到的三角形与原图形的关系是（ ） A． 关于x轴对称 B． 关于y轴对称 C． 既关于x轴对称，又关于y轴对称 D． 不对称 3． 已知点P（a＋1，2a－3）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围为（ ） A． a<－1 B． －1 4． 点A（3，4）关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为（ ） A． 6 B． 8 C． 12 D． 10 5． 在直角坐标系中，如果点A沿y轴翻折后能够 与点B（－3，2）重合，那么A，B两点之间的距离等于_____. 6． 已知点A（a，－2）与点B（－，b）关于x轴对称，则a＝_____，b＝_____． 7． 已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴，y轴分别是正方形的两条对称轴，若A（2，2），则点B的坐标为_____，点C的坐标为_____，点D的坐标为_____． 8． 光线从点A（0，1）出发经x轴反射后经过点B（3，3），则光线从A到B所经过的路径长为_____. 9． 已知点A（2a－3，4）与点B（6，b－1）关于x轴对称． （1）求a＋b的值； （2）试问点C（a－1，b－3）在第几象限？ （3）试求线段AB的长． 10． 在平面直角坐标系中，已知△ABC的位置如图所示． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A′，B′，C′的坐标； （3）求出△ABC的面积． 11． 已知点A，B的坐标分别为（2m＋n，2），（1，n－m）． （1）当m，n为何值时，A，B关于x轴对称？ （2）当m，n为何值时，A，B关于y轴对称？ B组 自主提高 12． （福州中考）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A． A点 B． B点 C． C点 D． D点 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y＝1的轴对称图形，则点B的坐标为_____；若△ABC是关于直线y＝a的轴对称图形，则点B的坐标为_____． 14． 如图，某公路（可视为x轴）的同一侧有A，B，C三个村庄，要在公路边建一货仓D，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D.试问：在公路边是否存在这样的一点D，使送货路程最短？若不存在，说明理由，若存在，求出点D的坐标． C组 综合运用 15． 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线，探究： （1）由图观察可知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为_____，并在图中分别标明 B（5，3），C（－2，5）关于直线l的对称点B′，C′的位置．此时点B′的坐标为_____，点C′的坐标为_____； （2）结合图形观察，可以发现直角坐标系内一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为_____； （3）已知两点D（1，－3），E（－1，－5），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D，E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标． 参考答案 【课堂笔记】 （a，－b） （－a，b） 【分层训练】 1—4. BBBD 5. 6 6. － 2 7. （－2，2） （－2，－2） （2，－2） 8. 5 9. （1）a＝4.5，b＝－3，则a＋b＝1.5. （2）C（3.5，－6）在第四象限 （3）AB＝8 10. （1）略 （2）A′（－1，3），B′（－3，0），C′（－4，4）. （3）面积为5.5 11. （1）m＝1，n＝－1. （2）m＝－1，n＝1. 12. B 13. （4，-2） （4，2a-4） 14. ... ...