第5章 一次函数 5.1 常量与变量 课堂笔记 常量与变量：在一个过程中，固定不变的量称为_____，可以取不同数值的量称为_____． 分层训练 A组 基础训练 1． 以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ） A． 4.9是常量，t、h是变量 B． v0是常量，t、h是变量 C． v0、-4.9是常量，t、h是变量 D． 4.9是常量，v0、t、h是变量 2． 下表是某报纸公布的世界人口数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数（亿） 30 40 50 60 70 上表中的变量（ ） A． 仅有一个，是时间（年份） B． 仅有一个，是人口数 C． 有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D． 一个也没有 3． 小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） A． 金额 B． 数量 C． 单价 D． 金额和数量 4． 五年期的教育储蓄存款年利率为p%，不计复利，小明的爸爸存入x元的教育储蓄，到期可得利息y＝5xp%，在x，p，y中，变量有（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 5． 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系． x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（ ） A． x与y都是变量 B． 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C． 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D． 挂30kg物体时一定比原长增加15cm 6． 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ） A． S和p B． S和a C． p和a D． S，p，a 7． 圆的面积S与半径R的关系是_____，其中常量是_____，变量是_____． 8． 某报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，填写下表： 份数x（份） 1 2 3 4 … 总价y（元） … 再用含x的式子表示y＝_____，其中常量是_____，变量是_____. 9． 三角形的面积公式为S＝ah. 当a一定时，常量是_____，变量是_____． 10． 说出下列各个过程中的变量与常量： （1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝； （2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式m＝7.9V； （3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a. 11． 等腰三角形的顶角为y，底角为x. （1）用含x的式子表示y； （2）指出（1）中式子里的常量与变量． 12． 如图所示是某地一天内的气温变化图，看图回答： （1）这天7时、10时、14时的气温分别是多少？ （2）这一天中什么时候的气温在逐渐升高？什么时候的气温在逐渐降低？ （3）这个问题中的变量是什么？ B组 自主提高 13． 如图所示，△ABC的底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是_____，常量是_____． 14． 某花园护栏由直径为80cm的半圆形条钢组合而成，且每增加一根半圆形条钢，护栏长度增加a（cm）（a>0）．设半圆形条钢的根数为x（x为正整数），护栏总长度为y（cm）． （1）当a＝60时，用含x的式子表示y为_____；其中变量是_____，常量是_____； （2）若护栏总长度不变，当a＝60时，所用半圆形条钢的根数为n；当a＝50时，所用半圆形条钢的根数为n＋k，则n，k之间的关系式为_____． C组 综合运用 15． 如图是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个组成的，图案③是由10个组成的…，设第n个图案由y个组成． （1）求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量； （2）第100个图案是由多少个组成的？ （3）能否有一个图案是由2019个组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理 ... ...
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