第21章 一元二次方程单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 《一元二次方程》单元检测试题 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分100分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=a-b+c（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 2.下列一元二次方程中，有实数根的方程是（　　） A．x2﹣x+1=0 B． x2-2x+3=0 C． x2+x-1=0 D． x2+4=0 3.若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则αβ的值为（??? ） A．2017 B．2 C．-2 D．-2017 4.若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ） A．1 B．﹣1 C． D．0 5.方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3和8 B．3和﹣8 C．3和﹣10 D．3和10 6.若关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足(　　) A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 7.若将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则b的值是(　　) A．－4 B．4 C．－14 D．14 8.当x＝(a≠0，b2－4ac＞0)时，代数式ax2＋bx＋3c的值是(　　) A．0 B．2c C．－ D． 9.有下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．3x（x﹣4）=0 B．x2+y﹣3=0 C．+x=2 D．x3﹣3x+8=0 10.小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题： (1)若x2＝9，则x＝3；(2)方程mx2＋m2x＝0(m≠0)，则x＝－m；(3)方程2x(x＋1)＝x＋1的解为x＝－1．其中，答案完全正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 . 13.方程的解是＿＿＿＿ 14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿ 15．已知，则的值等于 . 16、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生， 17、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。 18、已知a,b是方程x2-1840x+1997=0的两根，（a2-1841a+1997）(b2-1841b+1997)=_____； 19、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出 个小分支。 20、如果（a2+b2+1）（a2+b2-1）=63，那么a2+b2的值是 . 三、解答题（共60分） 21. 解方程（每小题5分，共20分） （1） （2） (3) (4) 3x2+5(2x+1)=0 22. （10分）求证：代数式3x2-6x+9的值恒为正数。 23. （10分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。 24. （10分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 25. （10分） 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。 （1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 数学试卷 第3页(共4页) 数学试卷 第4页(共4页) 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 参 考 答 案： 一、选择题 1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A　 7.D 8.B 9.A 10.A 二、填空题 11．m≠3 ； 12． ； 13． ；14．3和5 ... ...