浙江省杭州市富阳区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷解析版

浙江省杭州市富阳区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x﹣3＝0 C．x+y＝0 D．＝3 2．（3分）在直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点为Q，则点Q的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，2） 3．（3分）五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．（3分）估计+1的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 5．（3分）在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．∠A≠∠C D．∠A+∠B＝180° 6．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　） A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数 7．（3分）用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（　　） A．一个三角形中没有一个角大于或等于60° B．一个三角形中至少有一个角小于60° C．一个三角形中三个角都大于等于60° D．一个三角形中有一个角大于等于60° 8．（3分）如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B． C．2+﹣2﹣3 D．2+2﹣5 9．（3分）已知反比例函数y＝，则下列结论正确的是（　　） A．其图象分别位于第一、三象限 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD的中点，BE与CF相交于点P，设AB＝a．得到以下结论： ①BE⊥CF；②AP＝a；③CP＝a 则上述结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．（3分）当x＝　 　时，的值最小． 12．（3分）已知方程3x2+kx﹣2＝0的一个根是2，则k的值是　 　． 13．（3分）已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为m，则a1，a2，a3，0，a4，a5这六个数的平均数为　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图象交于点A（A，﹣2），则k＝　 　． 15．（3分）在三角形ABC中，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，AH⊥BC于点H，若∠DEF＝50°，则∠CFH＝　 　． 16．（3分）如图是一张三角形纸片，其中∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为2，则该矩形周长的最小值＝　 　． 三、解答题 17．计算 （1）× （2）﹣2（﹣） 18．解方程： （1）7x2＝21x （2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2 19．在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）将表格补充完整． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1）班 83.75 80 　 　 八（2）班 　 　 　 　 80 （2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？ 20．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2． （1）经多少秒时足球的高度为20米？ （2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由． 21．在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法： 如图，先作线段AB，作射线AM（∠MAB为锐角），过B作射线BN平行于AM，再作∠MAB和∠NBA的平分线分别交BN和AM于点C和D，连接CD ... ...