中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 《二次函数》单元检测试题 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分100分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一．选择题（每题3分，共18分） 1.函数y=mx2+nx+p是y关于x的二次函数的条件是（ ） A．m=0 B．m≠0 C．mnp≠0 D．m+n+p=0 2.要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（ ） A．a＞0，m＞0 B．a＞0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0 3.如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（ ）米． A． 5 B． 2 C． 4 D． 8 4.对于二次函数y=x2＋x－4，下列说法正确的是（ ） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3 C．图象的顶点为（－2，－7） D．图象与x轴有两个交点 5.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 6.如图所示，二次函数的图像的对称轴是直线，且经过点（0,2）。有下列结论：①＞0；②＞0；③当x＜1时，随的增大而减小；④当0＜＜1时，＞2；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 7.函数的开口方向向_____；顶点坐标是_____;对称轴是_____。 8.已知二次函数的图像经过（3,6），则=_____. 9.抛物线的顶点坐标为_____,与轴有_____个交点坐标. 10抛物线与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____. 11.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是：。飞机着陆后滑行_____秒才能停下。 12.如图是抛物线的一部分，则方程的两根是_____。 三、解答题（共64分） 13.（本题10分）已知二次函数的图像经过两点。 （1）求b和c的值 （2）试判断点是否再次函数图像上？ 14.（本题10分）求抛物线的顶点坐标及它与轴的交点坐标。 15.（本题14分）已知函数的图像经过（3,2） （1）求这个函数的解析式 （2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标； （3）当＞0时，求使≥2的的取值范围。 16.（本题10分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度（米）与飞行时间（秒）的关系满足： （1）经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？ （2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？ 17.（本题10分）已知二次函数的图像经过点. (1)求的值 （2）求此函数图像的抛物线的顶点坐标 （3）直接写出函数随自变量增大而减小的的取值范围。 18.（共10分）已知二次函数。 （1）求证：不论为任何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点。 （2）当二次函数的图像经过点（3,6）时，确定的值，并写出此二次函数与轴的交点坐标。 四、附加题（共20分，每题10分） 19.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不能高于72元）；设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元； （1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围 （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 20.如图，抛物线与x轴交于两点。 （1）求的值 （2）P为抛物线上的一点，且满足,求P点的坐标 （3）设抛物线交轴于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。 第12题图 第6题图 第3题图 第4题图 第4题图 数学试卷 第3页(共6页) 数学试卷 第4页(共6页) 数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
