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课件网) 命题与证明 教学课件 湘教版八年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员———聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球． 要读懂这段报道，同学们认为要知道哪些名称和术语的含义呢？这种叙述在数学我们该如何称呼它呢？ 02 新知探究 新知探究 定义 对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义. 例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义. “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线”是“平行线”的定义. 新知探究 练一练 说出下列概念的定义： (1)方程； (2)代数式； (3)三角形角平分线 答：（1）我们把含有未知数的等式叫做方程. （2）把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫 作代数式. （3）在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 注意： 定义必须能清楚地规定出概念最本质的特征. 新知探究 命题 一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫做命题. 反之，如果对事情没有作出判断，就不是命题. 例如：三角形的内角和等于180?. 是命题 1月份有31天. 是命题 做一条线段等于已知线段. 不是命题 一个锐角与一个钝角互补吗？ 不是命题 新知探究 条件与结论 命题一般都可以写成“如果……,那么……”的形式. 其中“如果”引出的部分就是条件，“那么”引出的部分就是结论. 例如：如果两个角的和等于90?，那么这两个角互为余角. “两个角的和等于90?”就是条件，“这两个角互为余角”就是结论. 新知探究 练一练 下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. 如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 都是命题 新知探究 小归纳 命题的组成： 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行， 同位角相等 题设（条件） 结论 新知探究 练一练 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a=b,b=c,那么a=c； （3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）三角形的中线分三角形为面积相等的两部分. 新知探究 练一练 解:（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角. (2)条件： a=b,b=c ，结论： a=c. (3)条件：已知三角形的一外角及与外角不相邻的两内角和， 结论：这一外角等于与该外角不相邻的两内角和. (4)条件：三角形的中线把该三角形分成两小三角形， 结论：这两小三角形的面积相等. 新知探究 互逆命题 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题. 例如，两直线平行，同位角相等与同位角相等，两直线平行就是互逆命题. 从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题. 新知探究 练一练 写出下列命题的逆命题： （1）若两数相等，则它们的绝对值也相等； 绝对值相等的两个数相等； （2）如果m是整数，那么它也是有理数； 如果m是有理 ... ...
