4.2 一次函数与正比例函数 课件+教学设计

==================资料简介======================
4.2 一次函数与正比例函数 课件:31张PPT
北师大版数学八年级上册4.2 一次函数与正比例函数教学设计
课题
4.2一次函数与正比例函数
单元
第四单元
学科
数学
年级
八

学习
目标
知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念,以及两者之间的关系,利用一次函数和正比例函数解决实际问题.
过程与方法：能够根据所给条件写出简单的一次函数表达式,并利用它解决实际问题.
情感态度与价值观：1.通过函数与变量之间的联系,一次函数与一次方程的联系,提高学生的数学思维能力.2.经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力.

重点
理解一次函数和正比例函数的概念.

难点
能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.

教学过程

教学环节
教师活动
学生活动
设计意图

导入新课
师：(1)什么是函数
在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
(2)函数有哪些表示方式
函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么
②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么
学生思考回答问题。、
生：s=10t
y=2t
为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,

讲授新课
师： 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:


你能写出x与y之间的关系式吗
做一做 某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L.
（1）完成下表：


（2）你能写出耗油量y（L )与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？


(3 )你能写出油箱剩余油量z ( L )与汽车行驶路程x( km)之间的关系式吗？
上面的两个函数关系式:
(1)y=3+0.5x
(2) y=60－0.12x
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