2019年度八年级第一学期开学摸底测试 数 学 试 题 说明：本试卷共4页，满分120分，请将所有答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 8 D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 13 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 直角的补交仍是直角 D. 同旁内角互补 6. 方程组，的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，下列不等式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠DCE D. ∠D+∠DAB=180° 在学习三角形高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.下列说法中，正确的是（ ） ①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变。 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 12. 已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 13. 如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC， CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（ ） A. 38° B. 36° C. 20° D. 18° 14. 甲、乙两人共同解关于，的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 36 D. 49 15. 一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角） 如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别 交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别 交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的 大小为（ ） A. 140° B. 145° C. 135° D. 130° 16. 王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列方程的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每空3分，共12分） 17. 等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为 。 18. 若，，则代数式的值为 。 19. 已知，则m= 。 20. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的 外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥ BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°———ABD； ④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有 。 三、解答题： 21. 计算：（12分） （1） （2） 解方程组或不等式组（12分） （1） （2） （10分）如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2 ，试说明：∠3=∠B. （12分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。 求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？ 如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至少能购买多少个乙种规格的足球？ （14分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n. 如图①，当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= ，∠CDE= ； 如图②，当点D运动到B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由； 当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由。 答案 一、 ... ...
