中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八上期中练习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在△ABC中，已知∠A+∠B = ∠C，则∠C的度数为（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 2．下列轴对称图形中，有 3 条对称轴的图形是（ ） A．角 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ? 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. a=1.5，b =2, c=3 B. a=5,b=12,c=13 C. a=6, b=8, c=10 D. a=3, b=4, c=5 4．要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（ ） A． B． C． D． 5. 等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为（ ） A．9㎝ B. 5㎝ C. 10㎝ D. 9㎝ 或5㎝ 6．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲乙 B．乙丙 C．甲丙 D．乙 7．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 如图， △ABC中， BC=8， AD 是中线，∠ADB=60°，将△ADB 沿 AD 折叠至△ADB'，则点 C到 B'的距离是( ) A. 4 B. C. 3 D. 9. 如图在5×5的网格中已有A，B，C三颗棋子，在其它格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子 A，B，C，P成为轴对称图形，这样的格点有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10. 已知：如图，中，，于，平分，且 于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．下列说法正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ ⑤＜ A． 5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为 ． 12．定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 . 13. 如图AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .(添加一个条件即可) 14. 如图，△ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E，若△ABC的周长为26，AB+AC=14,则△ABE和△ACD的周长和是 . 15．如图，点 E 是 Rt△ABC、 Rt△ABD 的斜边 AB 的中点，AC=BC，∠DBA=20°，那么∠DCE 的度数是 ． 16．如图，正三角形 ABC与正方形 DEFG，其中 D、 E两点分别在 AB、 BC上，且 BD=BE，若 AC=18， GF=6，则 F点到 AC的距离为_____. 17． 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=7cm，DE=3cm，则BC= cm． 18．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，AD平分∠BAC，点M、N分别为AD、AC上的动点，则CM＋MN的最小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题 , 共46分） 19. （本小题满分8分）如图，BD是△ABC的角平分线，∠BAC＞∠C,过点A画AE⊥BD，垂足为E.若∠EAD=12°，∠C=38°，求∠ABC和∠BAE的度数. 20.（本小题满分8分）如图，点 D 在射线 BE 上， BA=BC，∠AEB=∠BDC，∠A=∠CBD． （ 1）求证：△ABE≌△BCD； （ 2）若 AE=3， CD=5，求 DE 的长． 21．（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形； （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由； （请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）． 22．（本小题满分10分）如图，一根5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙OA上，这时A到墙底端 O的距离为4.8米．如果竹竿的底端沿地面向外滑动1.6米，那么点A将向下移动多少米？ 23．（本小题满分12分）如图1，△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝72°, 小聪通过探索发现这个等腰三角形能被分割成△ABD、△ACE、 △CDE 3个小的等腰三角形． （1） 如图2，△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝ ... ...
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