2018-2019学年河南省平顶山市初中教研联盟八年级（下）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 15 页） 2018-2019 学年河南省平顶山市初中教研联盟八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）化简 a÷b? 的结果是（ ） A． B．a C．ab 2 D．ab 3．（3 分）将下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．4x 2 +8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B．2ab﹣2ac＝2a（b﹣c） C．（a﹣b）（a+b）＝a 2 ﹣b 2 D．8a 2 b 4 ＝4a 2 2b 4 4．（3 分）若实数 a、b 满足等式|a﹣3|+ ＝0，且 a、b 恰好是等腰三角形△ABC 的边长，则这个等腰三角形的 周长是（ ） A．15 B．9 C．12 D．12 或 15 5．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）下列命题中正确的是（ ） A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 C．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 D．两边分别相等的两个直角三角形全等 7．（3 分）某种毛巾原零售价每条 6 元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第 一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（ ） 第 2 页（共 15 页） A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 8．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AE 平分∠BAC，DE 垂直平分 AB，连接 CE，∠B＝70°．则∠BCE 的度 数为（ ） A．55° B．50° C．40° D．35° 9．（3 分）如图，直线 y＝﹣x+m 与 y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于 x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0 的整数解为（ ） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 10．（3 分）如图，点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点 P 旋转 的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM＝PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不 变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二.填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）不等式 3x﹣1＞8 的解集是 ． 12．（3 分）已知 ，则 的值是 ． 13．（3 分）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 ． 第 3 页（共 15 页） 14．（3 分）观察下列各式：2×4＝3 2 ﹣1，3×5＝4 2 ﹣1，4×6＝5 2 ﹣1，…，10×12＝11 2 ﹣1，…，将你猜想到的规 律用只含一个字母的式子表示出来： ． 15．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝10，∠B＝60°，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且 BD＝BE＝4，将△BDE 沿 DE 所在直线折叠得到△B′DE（点 B′在四边形 ADEC 内），连接 AB′，则 AB′的长为 ． 三.解答题（共 8 小题，满分 25 分） 16．（8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17．（8 分）若 a+b＝4，ab＝﹣6，求代数式 a 3 b+2a 2 b 2 +ab 3 的值． 18．（9 分）已知分式 ，回答下列问题． （1）若分式无意义，求 x 的取值范围； （2）若分式的值是零，求 x 的值； （3）若分式的值是正数，求 x 的取值范围． 19．如图，图形中每一小格正方形的边长为 1，已知△ABC （1）AC 的长等于 ．（结果保留根号） （2）将△ABC 向右平移 2 个单位得到△A′B′C′，则 A 点的对应点 A′的坐标是 ； （3）画出将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得到△A1B1C1，并写出 A 点对应点 A1 的坐标？ 第 4 页（共 15 页） 20．如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD＝AE，连接 BE、CD，交于 点 F． （1）判断 ... ...